振动与波动[].pptVIP

4.不同频率垂直方向简谐振动的合成 称为李萨如图形。如： 两振动的频率成整数比时，合成轨迹稳定， 一般轨迹曲线复杂，且不稳定。 由切点数之比 可测频率。 34 23 1、同方向同频率的两个简谐振动的合成 2、同方向不同频率（相差很小）两个简谐振动的合成 3、互相垂直同频率的两个简谐振动的合成 4、互相垂直不同频率的两个简谐振动的合成 一、阻尼振动 22 §3 阻尼振动 受迫振动 共振 1、定义：振动体系受到阻力的作用，由于克服阻力做功而产生能量损耗，所以体系的振幅不断减小。这种振动称为阻尼振动。 2、方程 3、规律 为阻尼系数 固有频率 表示振幅随时间不断衰减的周期性运动，阻尼系数越大，振幅衰减就越快。 中，若 称为过阻尼，物体不能往复运动，并且经很长的时间回到平衡位置。 若 称为临界阻尼，物体不能往复运动，但能很快回到平衡位置。 二、受迫振动 22 1、定义：施加周期性外力是不断补充能量维持等幅的振动。这种在周期性外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动。 2、方程 3、规律 经过一段时间后，受迫振动变为 驱动力的圆频率 三、共振 22 1、定义：在受迫振动中振幅出现极大值的现象。 这时： 因此，当阻尼系数越小（共振角频率与固有频率越接近）。振幅越大。 共振角频率 共振振幅 22 在 的情况下，当外部驱动力的频率 和体系的固有频率 相等时发生共振，共振振幅最大。 * * * 动画 第10章 内容 §1 简谐振动 §3 阻尼振动 受迫振动 共振 §2 两个简谐振动的合成 §4 简谐波 §5 惠更斯原理 §6 波的叠加 干涉 驻波 §7 多普勒效应 物体在平衡位置附近作往复周期性运动，称为机械振动。 电磁振动 电磁量（如I 、V、 E、 B） 机械振动 最简单机械振动是简谐振动。 平衡位置(速度最大)，最大位移(速度为0)，回复力 ■ x o k x §1 简谐振动 1. 简谐振动的描述 F 受力分析 运动方程 x可代表任意物理量 2 1）、以弹簧振子为例得出普遍结论： m ■ 2）、 规律 速 度 加速度 位 移 振动方程 t x 3 第九页 x o x F m ■ 描述简谐振动的基本量 由 A, ? , ? . 由系统性质决定（故称固有频率）。 由时间零点决定。 ? 称初位相。 ? 圆频率 。 位相（决定振动状态的物理量）。 振幅（最大位移的绝对值）。 5 单位 rad/s 或者/s 讨论：位相 和位移 x 的关系。 ■ 振动往返一次的时间。 6 另外两个重要的物理量---周期和频率 单位时间内振动的次数。 单位是 S 单位是 S-1 或 赫兹 Hz 周期 频率 ■ 3）、 初始条件 6 初始时刻（t=0）振动小球的位移X0和速度V0的取值称为初始条件。 联立求得 ■ 总结： 凡是运动方程具有以下形式 运动方程 振动方程 3 或振动方程具有以下形式 都是简谐振动。 ■ 4）、 单摆也是简谐振动 单摆的长为L，摆球的质量为m，当摆球的角位移 很小时 13 振动方程 所以，单摆是简谐振动。 ■ 例10.1 一质点沿X轴作简谐振动，振幅A=0.10m，周期T=2s，当t=0时，质点相对平衡位置的位移为x0=0.05，并向x的正方向运动，求1、质点位移的表达式2、t=0.5s时，质点的位移，速度和加速度。 1）、 旋转矢量表示法 16 振幅矢量 圆频率 初相 2、 旋转矢量图和复数表示 ■ 利用旋转矢量很容易求出简谐振动的位相和运动状态 例. 已知位相求状态 如：位相 ，问状态？ ,且向 负向运动。 例. 已知状态求位相（特别是初位相） ， ， ，求 ？ 如： 0 或 o o 17 2）、两个简谐振动的步调关系设有两个同圆频率的简谐振动 18 他们的位相差为 ■ 19 A、当 为0或者 的整数倍两个简谐振动的振动矢量始终同向。 称两振动同相。 19 B、当 为 或者 的奇数倍两个简谐振动的振动矢量始终反向。 称两振动反相。 19 C、当 为其他值时，称两振动不同相。 则X2比X1 的位相超前。 则X2比X1 的位相落后。用振幅矢量分析位相的关系 注意： 的取值范围在 内。 3）、复数表示方法 简谐