探索勾股定理说课课件.pptVIP

* * 《探索勾股定理》说课 参赛单位：行之实验学校 梁丽容 老师 版本：人教版 年级：八年级（下） 一、教材分析 y=0 说课流程图 二、教学重、难点 三、教法与学法分析 四、教学过程 五、设计说明 一、教材分析 教材的地位和作用 教学目标 （一）教材的地位和作用 “探索勾股定理”是义务教育课程标准实验教科书八年级（下册）第十八章第一节内容《勾股定理》的第1课时。“勾股定理”是安排在学生学习了三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识之后，它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在几何学中占有非常重要的位置。同时，勾股定理在生产、生活中也有很大的用途。 （二）教学目标 教学目标 知识技能目标 过程方法目标 情感目标 二、教学重点、难点 重点：勾股定理的内容及其应用 难点：勾股定理的证明 突破难点的关键：“拼图法”和“面积法”的成功运用 三、教法与学法分析： 教法：以引导探索法为主，实验法、讨论法为辅，由浅到深，由特殊到一般。充分利用教具及多媒体等教学手段。 学法：引导学生动手操作，自主探索，合作交流。 四、教学过程（5步骤） 一、创设情境引入新课 二、动手操作探索新知 三、证明猜想得到定理 四、应用知识，回归生活 五、总结反思，布置作业 （一）、创设情境，引入新课（2’） 一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离 树跟底部3米处，求这棵树折断前有多高？ 抽象出数学问题： 已知一直角三角形的两边，如何求第三边？” 的问题 在 中，角C是直角，已知AC=4m，BC=3m,求AB? 4米 3米 　 相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上发现了直角三角形的某种特性，从而找到了答案。同学们,我们也来观察下面的地面, 看看你能发现什么？是否也和大数学家有同样的发现呢? 【】 请大家从面积的角度来观察图形： （二）、动手操作，探索新知 【活动1】 思考：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？ 发现: 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积 【活动2】一般直角三角形三边关系的发现 A B C 图1-1 A B C 图1-2 引导学生在格子图上画一个直角边分别为3和4的直角三角形，并以其各边为边长作正方形A、B、C。 同时给出图二，让学生小组合作计算图一和图二中正方形A、B、C的面积。 图一 图二 A B A B C C 正方形面积间的关系：SA+SB=SC 猜想：直角三角形三边之间的关系，即：两直角边的平方和等于斜边的平方。 猜想： 命题1 : 如果直角三角形的两直角边长 分别为，斜边长为，那么 拼一拼 以小组为单位用四个全等的直角三角形不加覆盖能拼成一个大正方形吗？ a b c a b c a b c a b c （三）证明猜想，得到定理 利用计算面积法： S大正方形=S小正方形+4SRt a b c a a a b b b c c c ┏ a c b 如果直角三角形的两直角边长分别为a和b，斜边长为c，那么 a2+b2=c2. 勾股定理： 【注】1、勾股定理的使用条件？ 2、勾股定理可以用来解决什么问题？ 我国古代两种证法 1.“赵爽弦图” 2.刘徽的“青朱出入图” 分享成果： 两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此 在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯 年希腊曾经发行了一枚纪念票。 定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955 勾 股 世 界 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理称为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。 分享成果： 1 1 东西方思维方式及文化差异性 赵爽弦图（中国） 毕达哥拉斯树（古希腊） （四）运用知识，回归生活。（15’） 1、求出下列直角三角形中未知边的长度。 2、直角三角形中两条直角边之比为3：4，且斜边为10cm，求（1）两直角边的长（2）斜边上的高线长 （四）运用知识