改《直线与椭圆的位置关系》课件(人教A版选修).pptVIP

[例1]　当m取何值时，直线l：y＝x＋m与椭圆9x2＋16y2＝144(1)无公共点；(2)有且仅有一个公共点；(3)有两个公共点． 例2. 已知椭圆 ，直线l： 椭圆上是否存在一点，它到直线距离最小？最小距离是多少？ 　练习：　如图所示，已知椭圆x2＋8y2＝8，在椭圆上求一点P，使P到直线l：x－y＋4＝0的距离最小，并求出最小值． [分析]　本题的基本思路是利用直线与椭圆的位置关系，求出与l平行且与椭圆相切的两直线方程，两直线与l的距离中取最小者，即为所求的最小值． 例3 如图所示，已知斜率为1的直线l过椭圆x2 /4＋y2＝1的右焦点，交椭圆于A、B两点，求弦AB的长． [分析]　本题涉及弦的中点，属于中点弦问题，采用点差法求解． 已知一直线与椭圆4x2＋9y2＝36相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为M(1,1)，求直线AB的方程． * * 直线与椭圆的位置关系 x y O 1.点与椭圆的位置关系 相离 相切 相交 方程组无解 方程组有一组解 方程组有两组解 2.交点问题即直线与椭圆的位置关系问题 设椭圆的方程为： 直线的方程为： 如何求椭圆与直线的交点呢？ 联立椭圆与直线的方程得： 0 =0 0 例2：判断直线kx-y+3=0与椭圆 的 位置关系 题型一：公共点问题 4、直线y=kx+1(k∈R)与椭圆 恒有公共点, 求m的取值范围。 5 1 5 0 1 5 1 5 1 2 2 1 3 1 3 - 3 - 3 m m m m m k m k m 且 所以 且 又 恒成立得 由 即 思考：最大的距离是多少？ A（x1,y1） B（x2,y2） 借助韦达定理求弦长 或 若直线 与椭圆 的 交点为 则|AB|叫做弦长。 3.弦长问题 练习：已知直线y=x+1与椭圆 相交于A,B两点，求弦AB的长。 典型例题