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Homework: * ﹜ 用梯形面积逼近每一格子面积 问题:梯形积分近似的误差? 用Taylor展开,令: F(xi) F’(xi) 向前一阶差分 梯形近似 二)Simpson求积公式 几何解释抛物线分段插值。 (1) (2) (3) (1) 用台劳展开法求Simpson积分的截时误差: (**) (**’) 如何提高数值积分的精度? 1)增加分割点,n 梯形积分误差 Simpson 递推公式 逐次分半 2)提高收敛速度 问题: 1)积分误差计算? 2)如何改进度? 基于梯形和Simpson公式的自动积分法 (逐次分半加速法) -3E2n 待求的未知量 ii) 逐次分半法计算Simpson积分序列 (even) (odd) (p3.10) 四. Romberg(龙贝格)求积法(逐次分半加速法) (odd) (even) 梯形积分I2n与In的线性组合 (even) (梯形近似) Simpson 梯形法则越来越准 例1:变步长梯形求积分 ——计算子程序 (模型、方法、程序) (5) (10) (2) (3) 奇数点 n 新分割点!

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