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第一章 绪论 授课教师：何锡武 模拟电子与数字电子 本章主要内容 1-1 数字电路基本概念 1-2 数制和编码 1-3 常用编码方案 1-4 二进制数的算术运算 本章小结 1-1 数字电路基本概念 本小节要点 什么是数字信号？ 什么是数字电路？ 其发展、特点是什么？ 优点是什么？ 如何分类和应用…… 1.1.1 数字信号（续） 我们把那些在时间和数值上都离散的信号叫做数字信号 例如，用一计数电路记录自动生产线上输出的产品，送一个产品给电路一个信号1，没有产品则给0。产品数目这个信号无论在时间上还是在数量上都是不连续的，因此它是一个数字信号。 1.1.1 数字信号（续） 数字电路中使用的二进制数字信号常分为 电平型（不归0型）和脉冲型（归0型） 1.1.2 数字电路（续） 工作在数字信号下的电路统称为数字电路 数字电路的主要研究对象: 电路的输入和输出之间的逻辑关系 主要分析工具 : 逻辑代数 表达电路的功能的方法：真值表，逻辑表达式及波形图等 1.1.2 数字电路（续） 数字电路的分类方法 : 按逻辑功能分 组合电路和时序电路（输出 是否仅仅与当前输入有关） 按集成度来分 小规模、中规模、大规模、超大规模和甚大规模 (集成度是指每一芯片所包含的晶体管的个数 ) 1.1.2 数字电路（续） 数字电路在日常生活中的应用 ： 工业、农业、通信、医疗、家用电子等各个领域。 如工农业生产中用到的数控机床、温度控制、气体检测、家用冰箱、空调的温度控制、通信用的数字手机以及正在发展中的网络通信、数字化电视等 1.1.2 数字电路（续） 数字电路的优点： 1-2数制和编码 本小节要点 什么是数制？常用的数制有哪些， 各个数制之间如何转换？ 关于重要的二进制如何计算？ 什么是编码？常用的编码方案有哪些？ …… 1.2.1常用进位计数制 我们把多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则成为数制 以下我们将讨论常用进位计数制和数学表达方式 常用进位计数制：十进制 计数规则 ：十个基数0到9，逢十进一，借一当十 任意十进制数 表示为 （1-1） 这里， 称为第i位的权。若以A代替式(1-1)中的10，可得到任意进制(A进制)数的值为 常用进位计数制：十进制（延伸） （1-2） 其中 若令A=2，可得二进制表示，2个基数是0，1； 若令A=8，可得八进制表示，8个基数是0到7； 若令A=16，可得十六进制表示，16个基数是0到9并A，B，C， D，E，F。 八进制和十六进制在数字电路中广泛使用。 常用进位计数制：二进制 计数规则 ：二个基数0和1，逢二进一，借一当二 任意二进制数 表示为 （1-3） 举例： 常用进位计数制：二进制（续） 数字电路中广泛使用二进制的原因有： 易于具有两个稳态的开关器件来表示两个基数0、1 一切数值运算均可分解成简单的算术运算(也称逻辑运算)，而二进制的算术运算又特别简单 存储二进制信息的设备量接近最低 可用布尔代数作为数字电路分析与设计的基础 当然，应当指出：二进制也是有缺点的，一个明显的缺点是它写起来很长，难于辨认，难于记忆。 常用进位计数制：八进制 计数规则 ：八个基数0到7，逢八进一，借一当八 任意八进制数 表示为 （1-4） 式中的下脚注8表示括号里的数是八进制，有时也用H来表示 常用进位计数制：十六进制 计数规则 ：十六个基数0到9并A、B、C、D、E、F，逢十六进一，借一当十六 任意八进制数 表示为 （1-5） 式中的下脚注16表示括号里的数是十六进制，有时用H来表示。 1.2.2 各种计数制之间的转换 由于转换原理很简单，我们以下用若干例子来说明。 二进制数转换为十进制数 方法：转换时只需将二进制数按式(1-3)展开，然后把所有各项的数值按十进制数相加，就可以得到等值的十进制数了。 例子： 十进制数转换为二进制数（整数 ） 假定 则根据(1-2)可知