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数字电路及逻辑第一章 数码与码制 教学目的 本课程是计算机专业本科生核心硬件必修课程。 本课程教授逻辑函数及其化简、集成逻辑门电路、组合逻辑电路和时序逻辑电路的分析、半导体存储器、脉冲单元电路及数模转换技术。 本课程是进一步学习本专业后继课程和进行与硬件相关的技术工作的基础。 这门课授课为40学时，实验课8学时。考试形式:闭卷考试。期末总评成绩为：期末考试成绩（笔试，70%）＋平时成绩（实验、作业及考勤，30%）， 第一章 数码和码制 1.1 概述 ②初级阶段：20世纪40年代电子计算机中的应用，此时以电子管（真空管）作为基本器件。另外在电话交换和数字通讯方面也有应用 ③第二阶段：20世纪60年代晶体管的出现，使得数字技术有一个飞跃发展，除了计算机、通讯领域应用外，在其它如测量领域得到应用 ④第三阶段：20世纪70年代中期集成电路的出现，使得数字技术有了更广泛的应用，在各行各业医疗、雷达、卫星等领域都得到应用 数字信号是用数码表示的，其数码中只有“1”和“0”两个数字，而“1”和“0”没有数量的意义，表示事物的两个对立面。 原码： 二进制数的正、负号也是用0/1表示的。 在定点运算中，最高位为符号位（0为正，1为负） 如 +89 = （0 1011001） -89 = （1 1011001） 二进制数的补码： 两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论 表4－1为4位带符号位二进制代码的原码、反码和补码对照表 说明： 3. 2421码是有权码，其每位的权为2、4、2、1，如(1100)2=1×2＋1×4＝6，与余3码相同0和9、1和8、2和7…是互为反码。另外当任何两个这样的编码值相加等于9时，结果的4个二进制码一定都是1111。 二进制编码： 自然码：有权码，每位代码都有固定权值，结构形式与二进制数完全相同，最大计数为2n－1，n为二进制数的位数 1 0 0 1 × 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 乘法运算 除法运算 0101 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1.1 1… 在用二进制数码表示一个数值时，其正负是怎么区别的呢？二进制数的正负数值的表述是在二进制数码前加一位符号位，用“0”表示正数，用“1”表示负数，这种带符号位的二进制数码称为原码。 原码： 例如：＋17的原码为010001 －17的原码为110001 1. 原码表示法 带符号的绝对值表示 (1) 定义 整数 x 为真值 n 为整数的位数 如 x = +1110 [x]原 = 0 , 1110 [x]原 = 24 + 1110 = 1 , 1110 x = 1110 [x]原 = 0，x 2n ＞ x ≥ 0 2n x 0 ≥ x ＞ 2n 用 逗号 将符号位 和数值部分隔开 小数 x 为真值 如 x = + 0.1101 [x]原 = 0 . 1101 x = 0.1101 [x]原 = 1 ( 0.1101) = 1 . 1101 x 1 ＞ x ≥ 0 [x]原 = 1 – x 0 ≥ x ＞ 1 x = 0.1000000 [x]原 = 1 ( 0.1000000) = 1 . 1000000 x = + 0.1000000 [x]原 = 0 . 1000000 用 小数点 将符号 位和数值部分隔开 用 小数点 将符号 位和数值部分隔开 - 12 5 (1) 补的概念 时钟 逆时针 - 5 10 5 顺时针 + 7 10 17 2. 补码表示法 时钟以 12为模 可见 5可用 +7代替 减法 加法 称 + 7 是 5 以 12 为模的 补数 结论 一个负数加上 “模” 即得该负数的补数 一个正数和一个负数互为补数时 它们绝对值之和即为 模 数 模16系统 1011 – 0111 = 0100 （11 - 7 = 4） 1011 + 1001 = 10100 =0100（舍弃进位） （11 + 9－16 = 4） 0111 + 1001 =24 1001是-0111对模24 （16） 的补码 (2) 补码定义 整数 x 为真值 n 为整数的位数 [x]补 = 0，x