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全面认识函数的整体性 评注1： 判定一个图形是函数的依据是：平行于y轴的直线（或y轴）与图形至多有一个交点，且定义域、值域满足题意 全面认识函数的整体性 评注2： 在两个函数中，其对应法则、定义域和值域其中一个不相同，函数就不相等；由于函数值域是由对应法则和定义域决定的，所以只要两个函数的对应法则相同，且定义域也相同，这两个函数就相等 全面认识函数的整体性 评注3： 将函数的解析式转化为图象法表示，或将函数的图象转化为解析法表示，主要看定义域、值域是否等价，同时取特殊值看对应法则是否相同（图象选择题取特殊值法以排除错误答案特别有效。 函数概念问题分析 函数概念型问题虽然比较简单，但涉及的题型也不少，且一不小心容易出错，下面对其加以归纳 函数概念问题分析 函数概念问题分析 函数概念型问题分析 函数概念型问题分析 有关映射的三类典型问题 有关映射的三类典型问题 有关映射的三类典型问题 有关映射的三类典型问题 有关映射的三类典型问题 有关映射的三类典型问题 正确认识函数 正确认识函数 正确认识函数 正确认识函数 解读函数符号y=f(x) 解读函数符号y=f(x) 解读函数符号y=f(x) 解读函数符号y=f(x) 解读函数符号y=f(x) 求函数定义域的几种题型 求函数定义域的几种题型 求函数定义域的两道练习题 求函数定义域的两道练习题 求函数值域的常用方法与技巧 求函数值域的常用方法与技巧 求函数值域的常用方法与技巧 求函数值域的常用方法与技巧 求函数值域的常用方法与技巧 求函数值域的常用方法与技巧 求函数值域跟踪练习 函数解析式的常见求法 函数解析式的常见求法 函数解析式的常见求法 值域是全体函数值形成的集合，针对不同的函数解析式，就要采用不同的方法求值域，下面举例说明几种常见的求函数值域的方法，供同学们参考 一、配方法 X=2 1 2 5 值域是全体函数值形成的集合，针对不同的函数解析式，就要采用不同的方法求值域，下面举例说明几种常见的求函数值域的方法，供同学们参考 二、换元法 二、判别式法 四、不等式法 评注：当解析式中出现变量偶次方幂或绝对值时，我们可利用它们的性质（如非负性）确定函数的值域。 五、分离变量法 评注：当解析式y=f(x)是分式，且分子的次数大于或等于分母的次数时，可考虑用分离变量法。 六、图象法 评注：对比较容易作出图象的函数，可作图象观察其变化趋势确定值域。 1 2 -1 3 * * 凡是函数都是由对应法则，定义域和值域所组成的一个整体，而并非只有对应法则，同学们可以通过以下几个方面来全面认识函数的整体性。 一、在判断是否为函数中认识。 x y 2 2 1 1 x y 2 2 1 1 x y 2 2 1 1 (1) (2) x y 2 2 1 1 (3) (4) 0 0 0 0 凡是函数都是由对应法则，定义域和值域所组成的一个整体，而并非只有对应法则，同学们可以通过以下几个方面来全面认识函数的整体性。 一、在判断函数相等中认识。 例2 、下列各组函数中，表示同一个函数的是。 凡是函数都是由对应法则，定义域和值域所组成的一个整体，而并非只有对应法则，同学们可以通过以下几个方面来全面认识函数的整体性。 三、在转化函数表示中认识 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 A B C D 1、函数的表达式问题 例1、判断下列各式是否表示y是x的函数？若是，写出函数的形式。 分析：y是x的函數，則可以用x表示y，且對定義域內任意的x都有唯一的一 個y值與之對應。 2、函数的定义域问题 例2、求下列函数的定义域： 分析：一般来说 ，如果函数由解析式给出，则其实定义域就是使解析式有意义的自变 量的取值范围，当一个函数是由两个以上数学式子的和、差、各、商的形式构成时， 定义域需使部分都有意义。 3、函数的值域问题 分析：本题所给解析式中含有二次三项式，因此可以用配方法，或结合二次函数的 图象来解决。 一、判断是否为映射 x y 2 2 1 1 0 x y 2 2 1 1 0 x y 2 2 1 1 0 x y 2 2 1 1 0 （2） （3） （4） （1） (A)、(1)(2)(3)(4) （B)、 (1)(2)(3) (C)、(1)(4) （D）、 (3) 一、判断是否为映射 分析：判断某“对应法则”是否为 A B的映射，主要表现在“一对一，及多对一”两种特殊的对应，应特别注意：1、A中的元素是否在B中有象；2、象是否唯一。 判断某一映射是否是一一映射，应抓住两点：1、原象不同，象不同；2、每个象都必必须有原象。 二、求象、原象 二、求象、原象 三、求解有关的参数 分析：由函数定义，知函数就是从定义域到值域的映射，因此，值域中的每一个元素，在定义域中一定能找到原象与之对应 三、求解有