数学实验课件线性和非线性规划.pptVIP

总盈利：287750元 c=[49 49 49 39 39 39 29 29 29 -699 -599 -499]; a1=[1 0 0 1 0 0 1 0 0 -10 0 0; 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 -10 0; 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 -10]; a2=[1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0; -12 0 0 -6 0 0 -8 0 0 100 0 0; 0 -12 0 0 -6 0 0 -8 0 0 80 0; 0 0 -12 0 0 -6 0 0 -8 0 0 60; 0.5 0 0 2 0 0 3 0 0 -10 0 0; 0 0.5 0 0 2 0 0 3 0 0 -20 0; 0 0 0.5 0 0 2 0 0 3 0 0 -10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1]; b1=[3000 2000 1000]; b2=[5000 5000 5000 -30000 -16000 -6000 3000 4000 1000 800]; v1=zeros(1,12); [x f]=linprog(c,a2,b2,a1,b1,v1) z=380000-f 甲(3000) 乙(2000) 丙(1000) A/45 2121.8 2185.3 692.9 B/35 695.5 4036.8 267.6 C/25 广告 182.7 0 3277.9 750 39.4 0 某公司有6个建筑工地，位置坐标为(ai, bi) (单位：公里),水泥日用量di (单位：吨） 假设：料场和工地之间有直线道路 五,非线形规划问题的解法及举例 用例中数据计算，最优解为 总吨公里数为136.2 线性规划模型 决策变量：ci j (料场j到工地i的运量）~12维 Shili084lin.m 选址问题：NLP 2）改建两个新料场，需要确定新料场位置(xj,yj)和运量cij ，在其它条件不变下使总吨公里数最小。 决策变量： ci j，(xj,yj)~16维 非线性规划模型 结果：总吨公里数为85.3，但局部最优解问题严重 Shili084.m: shili084fun.m 决策变量：ci ，(xj,yj)~10维 计算方法的改善 局部最优解问题有所改进 +为工地, 数字为用量; *为新料场, 数字为供应量。 约束非线性规划情形 标准模型 fmincon语句的具体用法 [x,fval,exitflag,output]=fmincon(@fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@con) ① 建立m文件函数 function [f,G]=fun(x) f=f(x); G=[G1(x),G2(x)]; ② 选项options 输出参数options(8)=目标函数最优值； 输入参数options(13)=等式约束的个数(m)； ③ L，U是决策变量的下界和上界； 2、fmincon语句的具体用法 max f(x) = x12+ x22-x1x2-2x1-5x2 s.t. -(x1 –1)2+ x2 ≥0 2 x1-3x2+6≥0, x0=[0, 1] 例2 fmincon语句的具体用法 转化成标准形 min f(x) =- x12- x22+x1x2+2x1+5x2 s.t. (x1 –1)2 - x2 ≤0 -2 x1+3x2 – 6≤0, x0=[0, 1] ① function f=fun22(x) f=-x(1)^2-x(2)^2+x(1)*x(2)+2*x(1)+5*x(2); ② function [G,Geq] = cont2(x) G=(x(1)-1)^2 - x(2); Geq=[]; ③ x0=[0 1]; A=[-2,3];b=6; Aeq=[];beq=[]; lb=[];ub=[]; fun22 [x,fval]=fmincon(@fun22,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@cont2) ④ x = 1.0e+008*[-0.0006 -2.7649] fval = -7.6432e+016 fun22= ’ -x(1)^2-x(2)^2+x