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刘徽 是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。 刘徽的数学成就 数系理论方面 筹式演算理论方面 先给率以比较明确的定义，又以遍乘、通约、齐同等三种基本运算为基础，建立了数与式运算的统一的理论基础，他还用“率”来定义中国古代数学中的“方程”，即现代数学中线性方程组的增广矩阵。 勾股理论方面 逐一论证了有关勾股定理与解勾股形的计算原理，建立了相似勾股形理论，发展了勾股测量术，通过对“勾中容横”与“股中容直”之类的典型图形的论析，形成了中国特色的相似理论。 面积与体积理论方面 用出入相补、以盈补虚的原理及“割圆术”的极限方法提出了刘徽原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。这些方面的理论价值至今仍闪烁着余辉。 主要成就（二） 割圆术与圆周率 刘徽原理 在《九章算术?阳马术》注中，他在用无限分割的方法解决锥体体积时，提出了关于多面体体积计算的刘徽原理。 他在《九章算术?圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆，每次边数倍增，算到192边形的面积，得到π=157/50=3.14，又算到3072边形的面积，得到π=3927/1250=3.1416，称为“徽率”。 “牟合方盖”说 在《九章算术?开立圆术》注中，他指出了球体积公式V=9D3/16(D为球直径)的不精确性，并引入了“牟合方盖”这一著名的几何模型。“牟合方盖”是指正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱体的贯交部分。 方程新术 在《九章算术?方程术》注中，他提出了解线性方程组的新方法，运用了比率算法的思想。 重差术 在白撰《海岛算经》中，他提出了重差术，采用了重表、连索和累矩等测高测远方法。他还运用“类推衍化”的方法，使重差术由两次测望，发展为“三望”、“四望”。而印度在7世纪，欧洲在15～16世纪才开始研究两次测望的问题。 《九章算术》 《九章算术》 《九章算术》是我国流传至今最古老的数学专著之一，它成书于西汉时期。 《九章算术》是中国最重要的一部经典数学著作，它的完成奠定了中国古代数学发展的基础，在中国数学史上占有极为重要的地位。 《九章算术》的产生是社会发展和数学知识长期积累的结果，它汇集了不同时期数学家的劳动成果。 《九章算术》不仅在中国数学史上占有重要地位，对世界数学的发展也有着重要的贡献。 * * * * 第六组成员 田小娇 杨信坤 邓啓会 岳爱萍 一是清理中国古代数学体系并奠定了它的理论基础 二是在继承的基础上提出了自己的创见 数系理论方面 筹式演算理论方面 主要成就(一) 勾股理论方面 面积与体积理论方面 用数的同类和异类阐述了通分，约分，四则运算，以及繁分数化成简单的运算法则。在开方术的注释中，他从开方不尽的意义出发，论述了无理方根的存在，并 引进了新数，创造了用十进分数无限逼近无理根的方法 。 5 割圆术与圆周率 刘徽原理 “牟合方盖”说 方程新术 重差术 割之弥细 失之弥少 割之又割 以至于不可割 则与圆合体 而无所失矣 * * * *