几何概型-(省优)讲义.ppt

几何概型 回顾练习： 1、若在2008年北京奥运会上,有6名运动员同时参加110米栏比赛,假设随机安排跑道，请问刘翔在第一跑道的概率. 2、从福娃贝贝，晶晶，欢欢中每次任取一个，每次取后不放回，连续取两次，求取出的两个福娃中恰有一个是贝贝的概率。 答案： 答案： 古典概型的特点： 古典概型的公式： 基本事件发生的等可能性与基本事件总数的有限性 1、转盘上有8个面积相等的扇形，转动转盘，求转盘停止时指针落在阴影部分的概率 三个小问题： 1 2 答案： 2、在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率。 答案： 3m 1m 1m 3、取一根长为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率多大？ 答案： 三个小问题： 2、在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率。 3、取一根长为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率多大？ 1、转盘上有8个面积相等的扇形，转动转盘，求转盘停止时指针落在阴影部分的概率 3m 事件A理解为区域Ω的某一子区域A； A的概率只与子区域A的几何度量（长度、面积或体积）成正比，而与A的位置和形状无关,满足以上条件的试验称为几何概型. 几何概型特点： （1）无限性 （2）等可能性 概念的形成： A Ω ∴P(A)= 表示区域Ω的几何度量 表示 子区域A的几何度量 例1、一海豚在水池中自由游弋,水池的长为30m，宽为20m，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率。 30m 20m 2m 变式练习： 面积为10cm2的△ABC内任意取一点P，求所得△PBC的面积，小于5cm2的概率。 P D E 3 4 答案： A B C 例2、平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径ra的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任一条平行线相碰的概率。 2a 2a－2r 解：设事件A：“硬币不 与任一条平行 线相碰” 如图：当硬币的中心在C1C2间的平行线间移动时，硬币不与任一条平行线相碰 ∴P(A)= 变式练习： 平面上一长12cm，宽10cm的矩形ABCD内有一半径为1cm圆O(圆心在矩形对角线的交点处）把一枚半径1cm的硬币任意掷在矩形内（硬币完全落在矩形内）,则硬币不与圆O相碰的概率为 . 硬币 答案 硬币 巩固题组： 1、小王开车外出时，他打开收音机想听一下时间，若收音机每到整点或整点后30分钟就报一次时间，则他等到报时的时间不多于5分钟的概率是 。 答案： 2. 用计算器产生一个区间 内的随机数a，（ ）则这个实数a14的概率为（ ） A. B. C. D. 答案：A 3. 在1升高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出10毫升，则取出的种子中含有麦锈病的种子的概率是多少？ 解：∵1升=1000毫升 　　∴P（含有麦锈病的种子）= 4.如图阴影部分是圆O的内接正方形，随机撒314粒黄豆，则预测黄豆落到正方形内的约 粒 答案：200粒 小结