数学：《平面与平面垂直的判定》课件(新人教A版必修).pptVIP

1.理解二面角及其平面角的概念,能确认图形中的已知角是否为二面角的平面角. 2.掌握二面角的平面角的一般作法，会求简单的二面角的平面角: 3.掌握两个平面互相垂直的概念，能用定义和定理判定面面垂直。 教学目标 判定方法 判定方法 证明 判定定理 证明过程 复习：判定定理 找二面角的平面角 说明该平面角是直角。 （一般通过计算完成证明。） 面面垂直的判定方法： 1、定义法： 2、判定定理： 要证两个平面垂直， 另一个平面的一条垂线。 只要在其中一个平面内找到 （线面垂直?面面垂直） 性质定理 问题 证明 结论 证明 过程 发现 猜想 注 猜想 α β A B C D 自主学习 问题 证明 结论 证明过程 发现 猜想 注 证明 过程 已知：平面? ⊥平面β，平面? ∩平面β=CD， 求证：直线AB⊥平面β。 AB⊥CD且AB交CD于B。 A?平面? ， α β A B C D E 证明： 在平面β内过B点作BE⊥CD， 问题 证明 结论 证明过程 发现 猜想 注 结论 如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。 平面与平面垂直的性质定理是： α β A B C D 练习2 问题 证明 结论 证明过程 发现 猜想 注 注 性质定理 面面垂直?线面垂直； 平面? ⊥平面β，要过平面? 内一点引平面β的垂线， 只需过这一点在平面? 内作交线的垂线。 （线是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线） α β C D A B α β C D A B 例1题目 解答 应用 例1、已知直线PA垂直正方形ABCD所在的平面，A为垂足。 求证：平面PAC?平面PBD。 A B D P C O 例1题目 解答 解答 例1、已知直线PA垂直正方形ABCD所在的平面，A为垂足。 求证：平面PAC?平面PBD。 证明： 应用 A B D P C O 例2题目 例2解答 应用 例2、已知直线PA垂直于?O所在的平面，A为垂足，AB为?O的直径，C是圆周上异于A、B的一点。 求证：平面PAC?平面PBC； 若PA=AB=a, 例2解答 应用 例2解答 例2题目 例2题目 例2、已知直线PA垂直于?O所在的平面，A为垂足，AB为?O的直径，C是圆周上异于A、B的一点。 求证：平面PAC?平面PBC； 证明： 例2解答 例2题目 例2解答 例2解答 例2、已知直线PA垂直于?O所在的平面，A为垂足，AB为?O的直径，C是圆周上异于A、B的一点。 若PA=AB=a, F E 解：过点A在平面PAC内作AF??PC，交PC于F， 过点A在平面PAB内作AE??PB，交PB于E，连EF， 应用 计算 F E F E 若PA=AB=a, 作业 练习册P12： 1、练习：21、22、23； 2、课后思考。