数学：解直角角形复习课件(浙教版九年级下).pptVIP

* A B b a c ┏ C 如果∠A是直角三角形ABC的一个锐角，则有 ∠A的对边 ∠A的邻边 tanA cosA ∠A的邻边 ∠A的对边 斜边 sinA 斜边 B C A ∠A的对边 ∠A的邻边 斜边 锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的三角函数. 一、复习： 1.锐角三角函数的定义 2.互余两角之间的三角函数关系: 两锐角A+B=90度，则A 、 B的三角函数有如下关系： sinA=cosB, cosA=sinB, tanA tanB=1. 3.同角之间的三角函数关系: sin2α+cos2α=1. α α α 其中的α表示锐角 4.特殊角的三角函数值表 tanα cosα sinα 60° 45° 30° α 5.什么叫做解直角三角形？ 在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形. 　　坡度 i＝ h l tanα＝i 6.（1）坡度 （α为坡角） （2）仰角和俯角 铅直线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 （3）方向角 如图：点A在O的北偏东30° 点B在点O的南偏西45°（西南方向） 30° 45° B O A 东 西 北 南 1. 在Rt△ABC中∠C=90°，当 锐角A45°时，sinA的值（ ） (A)0＜sinA＜ (B) ＜sinA＜1 (C) 0＜sinA＜ (D) ＜sinA＜1 B 二、综合练习 (一)填空选择题: 二、综合练习 (一)填空选择题: 2.当∠A为锐角，且cosA= ,那么（ ） (A)0°＜∠A＜ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45° (C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A＜ 90 ° D 3.在△ABC中∠C=90° ∠B=2∠A , 则cosA=______ 5.已A是锐角且tanA=3,则 4. 若tan(β+20°）= (β为锐角), 则β=________ 40° 6.植树节，某班同学决定去坡度为1︰2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，斜坡上相邻两树间的坡面距离为 m. A C B i=1︰2 7.如图为了测量小河的宽度，在河的岸边选择B、C两点，在对岸选择一个目标点A，测得∠BAC=75°,∠ACB=45°,BC=48m, 则河宽 米 A B C D 3√5 (72-24√3) 8.在△ABC中， ∠C=900，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若 A B N C D M 解:在△DBC中， ∠C=900 =cos∠BDC= 3 5 ∴可设DC=3Xcm ,BD=5Xcm,则BC=4Xcm ∵AB的垂直平分线MN交AC于D,∴AD=BD=5Xcm ∴AC=AD+CD=5X+3X=8X(cm) ∵AC=8cm ∴8x=8 ∴x=1 ∴BC=4m DC BD 4cm 1.山顶上有一旗杆，在地面上一点A处 测得杆顶B的仰角α =600，杆底C的仰角β =300，已知旗杆高BC=20米，求山高CD。 ┓ A B C D ⌒ ⌒ 30° 60° (二）解答题 5.如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动.距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响. (1)问:B处是否受到台风的 影响?请说明理由. (2)为避免受到台风的影响, 该船应在多少小时内卸完货物? A B C 北 60° 2、外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域。如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为160海里，海岸线是过A、B的一条直线。一外国船只在P点，在A点测得∠BAP=450，同时在B点测得∠ABP=600，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域. A B P ⌒ ⌒ 45° 60° ┓ C 4.如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60° ，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45° ，已知OA=100米，山坡坡 度为 ，（即tan∠PAB= ）且O、A、B在同一 条直线上。求电视塔OC的高度以及所在位置点P的铅直高度.（测