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新课标人教A版数学必修全部课件：直线和平面平行的判定
2003-3-1 * * 2.2.1 直线与平面平行的判定 (1) 直线和平面有哪些位置关系? α a 直线与平面α相交 a ∩ α= A 有且只有一个交点 α A a a α 直线与平面α平行 a∥α无交点 直线在平面α内a α 有无数个交点 定义：一条直线和一个平面没有公共点， 叫做直线与平面平行. （2）怎样判定直线和平面平行？ ①定义. ②判定定理 ? ? a α b 线线平行 线面平行 平面外一条直线和此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行. a∥α a∥b a α b α 证明：假设直线a不平行于平面α，则a∩α=P。如果点P∈b，则和a∥b矛盾；如果点P∈b，则a和b成异面直线，这也与a∥b矛盾。所以a∥α。 练习： （1）直线 a∥平面α，平面α内有 n 条互相平行的直线， 那么这 n 条直线和直线 a ( ) （A）全平行 （B）全异面 （C）全平行或全异面 （D）不全平行也不全异面 （2）直线 a∥平面α，平面α内有无数条直线 交于 一点，那 么这无数条直线中与直线 a 平行的（ ） （A）至少有一条 （B）至多有一条 （C）有且只有一条 （D）不可能有 C B 例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。 求证：EF∥平面BCD 例题分析 A B C D E F 已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点。 A1 B1 C1 D1 A B C D 已知P、Q是边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1 的面AA1DD1 、面ABCD的中心 （1）求证：PQ// 平面DD1C1C （2）求线段的PQ长 P Q 练习3 l α β 1、如果两个相交平面分别经过两条平行直线 中的一条,那么它们的交线和这两条直线平行. a b 课后练习 * * *
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