保险精算学6讲义.ppt

后顾方法推导 应用前瞻公式和后顾公式的原则 在保障时间超出缴费期的场合，前瞻公式更为便利。 在尚未提供受益的递延期内，后顾公式更为方便。 例6.4 一种完全离散的保额为1000的3年期两全保险，已知： （1）i=6% (2) (3) 计算： 810 900 1000 x+2 x+1 x 年龄 例6.4答案 由后顾公式： 例6.5 已知： 计算： 例6.5答案 后顾法 其它公式 例6.6 计算在哪些时刻有 已知： 14.3 11.36 14 14.8 11.92 13 15.3 12.4 12 15.8 12.8 11 16.1 13.12 10 … … … 0 t 例6.6答案 0.28 0.29 14 0.26 0.25 13 0.23 0.22 12 0.21 0.2 11 0.19 0.18 10 t 责任准备金的含义 以完全离散终身寿险为例 解释：责任准备金为未来的保险责任的现时值减去未来保费收入的现时值。 递推公式（一） 解释 为第年死亡受益， 为第年初缴付保费。则第h－1年为每个现存的被保险人准备的责任准备金加上每个现存的被保险人缴付的保费积累到年末正好可以为每个在这一年内死亡的被保险人提供 元的死亡赔付，并为在该年末存活的每位被保险人准备 元责任准备金。 递推公式二 解释 称为风险净值，是指一旦这一年中有死亡发生，死亡受益超过责任准备金部分的数额。 该递推公式说明每一位年初存活的被保险人所缴保费及年初所缴保费与年初责任准备金所产生的利息之和有两个用途：一是弥补年末责任准备金与年初责任准备金的差值；二是弥补该年死亡发生时而产生的风险净值。 例6.7 已知： 计算： 例6.7答案 半连续责任准备金的确定 以h次缴费n年定期两全保险为例 其他险种场合可以同理推导。半连续责任准备金都可以转换为完全离散责任准备金的函数 * 第六章 责任准备金 本章结构 净责任准备金（受益责任准备金） 净责任准备金的定义 净责任准备金确定原理 用前瞻法确定常见险种的净责任准备金 净责任准备金的其他确定公式 完全离散场合责任准备金的递推公式 半连续责任准备金的确定 一年缴费若干次责任准备金的确定 分数期责任准备金的确定 修正责任准备金 本章中英文单词对照 净责任准备金 （受益责任准备金） 前瞻亏损 保费差公式 缴清保费公式 过去法公式 Net premiun reserve (Benefit reserves) Prospective loss Premium-difference formula Paid-up insurance formula Retrospective formula 本章中英文单词对照 阶梯保费 修正责任准备金 完全初年定期制 Step premium Modified reserve Full preliminary term 第一节 净责任准备金 责任准备金产生原因 净保费厘定原则：精均衡原则，保证了以保单发行日为参照点保险公司的未来保费收入现时值和未来保险赔付的现时值相等。且以保障期内任意某个时刻为参照点，所有收支的现时值相等。 但除了保单发行日以外，以保障期内任意某个时刻为参照点，未来收支的现时值都有可能不平衡。 例6.1 设保险公司发行某保单，被保险人的整值剩余寿命K的概率函数为 该保单在被保险人死亡年末给付1，年利率6%。根据净均衡保费原则确定： （1）在趸缴保费场合，确定各年期初保险公司未来收支现值情况。 （2）在均衡期缴（期初）场合，确定各年期初保险公司未来收支现值情况。 例6. 1答案（一） 趸缴保费场合 0.94 0.92 0.89 0 责任准备金 0.94 0.92 0.89 0.87 未来保险赔付现值 0 0 0 0.87 未来保费收入现值 3 2 1 0 参照时刻 例6. 1答案（二） 期缴保费场合 0.35 0.54 0.71 0.87 未来保费收入现值 0.59 0.38 0.18 0 责任准备金 0.94 0.92 0.89 0.87 未来赔付支出现值 3 2 1 0 参照时刻 净责任准备金的定义 定义： 保险公司在任意时刻对每个现存被保险人的未尽责任现时值，就称为净责任准备金。 或者说是每个现存被保险人将来的受益现值，所以也称为受益责任准备金。 实质 责任准备金是现存被保险人未来收益与未来缴费现时值之差 责任准备金的分类 按覆盖责任分： 净责任准备金（受益责任准备金） 费