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映　射 函 数 回 顾 前面我们学习过函数的概念，它是如何定义的呢？ 对　　应 练　　　习 练 习 想一想： 　 设 中，A＝{（x,y）|x,y是实数}，B＝{（x,y）|x、y是实数}，对应法则f是　“A中的元素（x,y）和B中元素（x+y,x-y）对应”， （1）求（3，－1）的象； （2）求（4，2）的原象。 　　　 * 　　 高 一 数 学 研 究 课 课题： 设A，B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作： y=f(x), (x A)， 其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的，函数值的集合叫做函数的值域。 x A B O C D 0 1 2 实数 点 人 椅 票 坐位 　　对应是两个集合的元素之间的一种关系。一个对应由两个集合和对应法则三部分组成。 　映　　　射 A 　1 －1 　2 －2 　3 －3 B 1 4 9 （1） A 30° 45° 60° 90° 　B （2） A 9 4 1 B 　3 －3 　2 －2 　1 －1 （3） A 1 2 3 4 B 4 5 6 7 8 （4） f :求平方 f : 求正弦 f : 开平方 f : 加3 研究这些对应，看你有什么发现！ A 　1 －1 　2 －2 　3 －3 B 1 4 9 （1） （2） A 9 4 1 B 　3 －3 　2 －2 　1 －1 （3） A 1 2 3 4 B 4 5 6 7 8 （4） f :求平方 f : 求正弦 f : 开平方 f : 加3 A 30° 45° 60° 90° 映射的概念 　　一般地，设A，B是两个集合如果按照某种对应法则? ，对于集合A 中的任何一个元素，在集合B 中都有唯一的元素和它对应那么这样的对应就叫做集合A 到集合B 的映射，记作： 　　　 映射也由三个部分组成，映射是一种特殊的对应。 练习、讨论 一、下列图中所表示的对应是不是从A到B的映射？为什么？ A B A B (1) (2) A B (3) A a b c d B e f g h i (4) 一、下列图中所表示的对应是不是从A到B的映射？为什么？ A B A B (1) (2) M N (3) M N (4) 的原象 象 a b c d e f g h i 　　一个从A 到B的映射，如果 且b与a对应，我们就把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象。 一、下列图中所表示的对应是不是从A到B的映射？为什么？ A B A B (1) (2) A B (3) A B (4) 的原象 象 a b c d e f g h i 象都存在且唯一。 映射不同于一般的对应在于： 象集C是B的子集 1、设A＝N，B＝｛0，1｝，集合A中的元素x按对应法则“x除以2得的余数”和集合B中的元素对应，这个对应是不是A到B的映射？ 3 1 12 0 2、设A＝R，B＝R，对于A中任一元素x,按“取x的绝对值”和B中元素对应，这种对应是不是从A到B的映射？ A B －2 －1 0　 1　 2　 3 －2 －1 0 1 2 3 3、设A＝{正数}，B＝R，对应法则是“求平方根”，这个对应是不是A到B的映射？ 4、设A＝{x|x0},B={x|0x12},对应法则是“求算术平方根”，这个对应 是不是从A到B的映射？ 1.已知集合A到集合B的映射f :{ (x , y)} →{(2x+y,x+3y)} ， 求(１)集合A中的元素（１，０）在集合B中对应的元素； (２)集合B中的元素（4，7）是由集合A中的哪个元素对应. 练习巩固 (1)（２，１） (2)（１，２） 2.设集合A=｛a,b｝,B=｛0,1｝，试列出映射f:A→B的所有可能的对应及相应的一个法则f. 【解题回顾】若card(A)=2,card(B)=2，映射f:A→B所有可能的对应共有多少个? 3.从集合A＝｛1，2，3｝到集合B＝｛3，4｝的映射f满足条件f（3）＝3，则映射f的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 　小　结 　　今天，我们学习了映射的概念。 一、映射是一种 特殊的对应－