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晶体基础学 一、金属的晶体结构 二、晶向与晶面指数 三、晶体的极射投影 2008.12.24于江丰电子 一、金属的晶体结构晶体晶格晶胞.jpg 七大晶系 三斜、单斜、正交、六方、菱方、四方、立方七种。 常见晶体结构：体心立方、面心立方、密排六方晶格。 体心立方 体心立方晶格晶胞的中心和八个角上各有一个原子，具有体心立方晶格的金属有α-Fe、Cr、Nb等。bcc.jpg 面心立方 金属原子分布在立方体的八个角上和六个面的中心。面中心的原子与该面四个角上的原子紧靠。具有这种晶格的金属有Cu、Al、γ-Fe等。fcc.jpg 密排六方 密排六方晶格的晶胞中十二个金属原子分布在六方体的十二个角上，在上下底面的中心各分布一个原子，上下底面之间均匀分布三个原子。典型的密排六方晶体结构金属如Mg。hcp.jpg 体心、面心立方以及密排六方示意图 实际金属晶体结构 在实际金属晶体中，存在原子不规则排列的局部区域，这些区域称为晶体缺陷。按缺陷的几何形态，晶体缺陷分为点缺陷、线缺陷和面缺陷三种。三种晶体缺陷都会造成晶格畸变，使变形抗力增大，从而提高材料的强度、硬度。 点缺陷（空位、间隙原子）：晶格中某个原子脱离了平衡位置，形成空结点，称为空位；某个晶格间隙挤进了原子，称为间隙原子。陈江波\晶体学位错基础知识\点缺陷的类型.swf 线缺陷（刃型位错、螺型位错）：它是在晶体中某处有一列或若干列原子发生了有规律的错排现象。陈江波\晶体学位错基础知识\刃位错.wmv 面缺陷（晶界、亚晶界）：面缺陷包括晶界和亚晶界。陈江波\晶体学位错基础知识\大角度晶界模型.swf 二、晶向与晶面指数 晶向指数 晶向指数的确定步骤如下： 以晶胞的某一阵点O为原点，过原点O的晶轴为坐标轴x,y,z,以晶胞点阵矢量的长度作为坐标轴的长度单位。 过原点O作直线OP，使其平行于待定晶向。 在直线OP上选取距原点O最近的一个阵点P，确定P点的3个坐标值。 将这3个坐标值化为最小整数u，v，w，加以方括号，[u v w]即为待定晶向的晶向指数。 晶面指数 晶面指数标定步骤如下： 设定参考坐标系， 求得待定晶面在三个晶轴上的截距; 取各截距的倒数； 将三倒数化为互质的整数比，并加上圆括号，即表示该晶面的指数，记为( h k l )。晶面指数代表着一组相互平行的晶面。另外，在晶体内凡晶面间距和晶面上原子的分布完全相同，只是空间位向不同的晶面可以归并为同一晶面族，以{h k l}表示，它代表由对称性相联系的若干组等效晶面的总和。陈江波\晶体学位错基础知识\晶面与晶向.spl 三、晶体的极射投影 1.球面投影 晶体的平面投影全部是在球面投影的基础上进行的；因此晶体的投影，理论上包括两个步骤：第一步是晶体的球面投影，第二步是将球面投影转换为平面投影。 球面投影方法及球面坐标： 投影球：单位长度为半径的参考球。 投影中心：球心。 赤道平面：过投影球中心的水平面，极射赤平投影的投影面。 赤道：赤道平面与投影球的交线。 投影轴：过球心且垂直于赤道平面的直线。与投影球的交点为N极和S极。 子午面：包含投影轴的直立平面。 子午线：子午面与球面的交线为子午线。 1）.直线的球面投影 设想使晶体中心与投影球的球心会合，将晶体上任一直线平移到过投影球中心，然后延伸使之与球面相交，交点即为直线的球面投影点。 特点：所有直线必须平移到过投影球中心，然后进行投影；一条直线在球面上有两个投影点；方向相同的直线，球面投影点的位置相同；直线的球面投影只能反映直线方向，不能反映直线的具体位置。 2）.晶面的球面投影 设想将晶体中心与投影球中心重合，从中心作某晶面的法线，并延伸使之与球面相交，交点就是该晶面的球面投影点。 特点：任意一晶面在球面上的投影为均一个点。晶面的球面投影点只能反映晶面的空间方位，与晶面的实际形态和大小无关。 球面投影示意图 球面上投影点的坐标： 极距角（ρ）：投影轴与晶面法线或直线间的夹角，即投影球面上N点与投影点之间的圆弧度数。极距角都是从北极N点开始度量，从投影球N极到S极，共分180°。 方位角（?）：包含晶面法线或直线要素的子午面与零子午面之间的夹角。即球面上投影点所在的子午线与零子午