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第三章晶体定向和结晶学符号 目录 第一节 晶体定向 第二节 结晶学符号 1.1 晶体的定向 为了用数字具体表示晶体中点、线、面的相对位置关系，就在晶体中引入一个坐标系统，这一过程称为晶体定向。 具体地说，晶体定向就是在晶体中确定坐标轴（称晶轴）及轴单位或轴率（轴单位之比）。 1.2 晶轴和晶体几何常数 晶轴：在晶体上所设置的坐标轴。 轴角：每两个晶轴正端之间的夹角。 α＝Y∧Z ? ＝Z∧X ? ＝X∧Y 轴率　轴角 钠长石 a：b：c＝0.6335：1：0.5577， α＝94°03′，β＝116°29′， 　γ＝88°09′。 　 晶体几何常数是表征晶胞形状的一组参数。不同种别的晶体具有不同的晶体几何常数 1.3 各晶系晶体的定向方法 三轴定向的有： 等轴 四方 正交 单斜 三斜 （前右上） 三方、六方晶系为四轴定向（XYZU） 2.1 米氏符号（米勒尔）： 晶面符号可用（晶面指数）来表示，晶面指数等于该晶面在三个晶轴上的截距系数的倒数比。 用hkl表示分别与XYZ三个轴相对应。 (hkl) 晶面指数(晶面符号) 在晶体中，处于同一面网上等同质点构成一个晶面，晶体定向后，可用晶面指数表示晶体中不同的晶面。　确定方法如下： （1?）确定晶体的轴单位或轴率； （2）用晶面在各晶轴上的截距分别除于对应的轴单位或轴率系数，得到晶面在各晶轴的截距系数 按X、Y、Z（三轴时）或X、Y、U、Z（四轴时）顺序求出截距系数的倒数之比，并化简成简单的整数比，去掉比号，加上小括号，即为米氏符号，其通式为（hkl）或（hkil）。 举例 有一单斜晶系晶体的晶面ABC在X、Y、Z轴上的截距分别为3a、2b、6c。其晶面指数求解过程为： X、Y、Z三晶轴的单位分别为a、b、c，因此其截距系数分别为3、2、6，其倒数比为：2︰3︰1，因此其晶面指数为（231）。 六面体和八面体的晶面符号 * * * * * 为什么要定向？1、对称性不是决定外形的唯一因素，如 同一对称型，它可以有多种晶形。2、确切地描述一个晶体，就必须确定晶面空间的相对位置。3、由于晶体的各向异性，要描述不同方向的物理性质，也必须定向。 第一节 晶体定向 返回目录 各晶系对称程度不一样，晶体常数也不样。各晶系的晶体常数如下：等轴晶系 a＝b＝c α＝β＝γ＝９０°四方晶系 a＝b≠c α＝β＝γ＝９０ ° 三方及六方 a＝b≠c α＝β＝９０ °，　　　　　　　　　 γ＝１２０ ° 斜方晶系 a≠b≠c α＝β＝γ＝９０ ° 单斜晶系 a≠b≠c α＝γ＝９０ ° ，　　　　　　　　　 β?９０ ° 三斜晶系 a≠b≠c α?β?γ?９０ °  Z 轴 直 立 为什么要这样定向？ 四个晶轴的名称和顺序为X、Y、U和Z，其中前三个晶轴位于同一水平面内，各晶轴正端间的夹角为γ，γ＝120° 第二节　结晶学符号 返回目录 结晶符号有　　晶面符号　　晶棱符号　　单形符号　　晶带符号是以一组数码为代号来表示晶体空间方位的一种符号。 结晶符号 　　　推导过程 ３a 2b 6c 3 2 6 1/3 1/2 1/6 2 3 1 (231) 晶面指数与晶面方位间的关系 几点结论：见符号，解含义，想方位 ① 晶面中某个指数为零时，表示该晶面与相应的晶面平行 ② 同一个晶面符号中，指数的绝对值越大，表示晶面在相应晶轴上的截距系数越小；在轴单位相等的情况下，还表示截距的绝对长度越短，晶体本身与该结晶轴的夹角越大。 ③ 同一晶面符号，如有两个指数的绝对值相等，且两个晶轴的轴单位也相等，则晶面与这两个晶轴以等角度相交。 ④ 在同一晶体中，如有两个这样的晶面，在它们的晶面符号之间有两组对应的指数值均相等，仅有另一组对应指数不相等，对于不等的那一组指数指数值越大晶面本身与相应的晶轴之间的夹角也越大。 ⑤ 同一晶体中，如有两个晶面它们对应的三组晶面指数绝对值相等，而正负号完全相反，则这两个晶面平行。 （１０１０） － Ｘ（＋） Ｙ（＋） Ｕ（＋） （０１１０） － （１１００） － 六方柱六个柱面的晶面符号 （１１２０） － Ｘ（＋） Ｙ（＋） Ｕ（＋） （１２１０） －　 － （２１１０） － 2.