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数字测图原理及方法 曲线详细测 ：按一定的密度对曲线进行加密点测设，以详细标定出曲线的平面形状。 缓和曲线 每隔10m 铁路 圆曲线 20m整桩 公路无论缓和曲线或园曲线均设置20m整桩 特殊情况：如果设计需要或在地形变化处另设整米加桩。 曲线详细测设的偏角法 偏角：弦切角 δP,1、δP，2、δP，3、… 弦长： c1、c2、c3 … 偏角法实质：角度与距离的交会法。 关键：偏角计算,测站点仪器定向 一、偏角法原理 δ1 δ2 δ3 1 2 3 p c c c 若切线方向的水平度盘读数为0°00′00″ 正拨： 平盘读数 = 偏角值 反拨： 平盘读数=360°- 偏角值。 正拨与反拨 正拨 反拨 1．圆曲线偏角 δi，j — 过i点的切线与i、j 两点弦线之偏角 li，j — i、j两点间的曲线长 R — 圆曲线半径 二、偏角计算 j i δi，j R 2．缓和曲线偏角　　 δi，j =βi ??j，i 而 当R比较大时，?j，i较小 则 得 若j点位于i点与缓和曲线终点之间，则 铁路缓和曲线每隔10m测设一点。曲线点序号： 设 则 一般表达式： 当圆曲线的半径R较小时，坐标计算的截断误差较大，按上述方法计算的偏角精度偏低，无法满足要求。此时可按坐标反算求出其坐标方位角?i，j ；求出切线的坐标方位角?i，则 δi，j =|?i，j -?i| 　 当i点位于缓和曲线起点即ZH或HZ点时，i=0，上式可化简为 ［例3］ 已知线路设计时选配的圆曲线半径R = 500 m，缓和曲线长l0 = 60 m，试计算置镜于3，点前视其它各点的缓和曲线的偏角。 ? 3,0＝?10|3?0|(2?3+0 )=0? 34? 23? ? 3,1＝?10|3?1|(2?3+1 )=0? 26? 44? ? 3,2＝?10|3?2|(2?3+2 )=0? 15? 17? ? 3,4＝?10|3?4|(2?3+4 )=0? 19? 06? ? 3,5＝?10|3?5|(2?3+5 )=0? 42? 01? ? 3,6＝?10|3?6|(2?3+6 )=1? 08? 45? ［解］ 弧弦差：圆弧与相应的弦长之差。 半径（m） 4000 3000 2000 1000 800 700 600 500 300 200 弧弦差（mm） 0.02 0.04 0.08 0.33 0.52 0.68 0.93 1.33 3.70 8.33 表 5-3 弧弦差对比表 圆曲线半径越大，其弧弦差越小。因此，当圆曲线半径较大时，且相邻两点间的距离不超过20m 时，可用弧长代替相应的弦长，其代替误差远小于测设误差。 三、弦线长度 寻找置镜点处与测设方向一致的切线方向，并使该切线方向的水平度盘读数aF为某一定值（通常为0°00′00″）的过程。 安置经纬仪于A 点，后视 B点，并配置水平度盘读数为 aB。则定向后视读数 aB = aF +β 四、定向 已知R = 500 m，l0 = 60 m， ?Z = 35°51′23″。 置镜HY，后视ZH，偏角法测设HY—ZH、HY—QZ段； 置镜YH，后视HZ，偏角法测设YH—HZ、YH—QZ段； 试完成测设资料计算。 1．HY?ZH段 置镜HY后视ZH δ6，0=b0 =2°17′31″ 设aF = 0°00′00″ 则定向后视读数　 ［例4］ aB = aF +β = 2°17′31″ 表4a HY?ZH段测设资料计算表 偏角根据下式计算，其结果列于表4a中。 里程 ZH（0） DK26+238.32 2 17 31 正拨 2 17 31 ? 1 +248.32 2 04 08 2 04 08 ? 2 +258.32 1 46 57 1 46 57 ? 3 +268.32 1 25 57 1 25 57 ? 4