2016年中考数学图形的轴对称精品课件综述.ppt

* 1．轴对称与轴对称图形 名称 定义 性质 轴 对 称 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做_________，折叠后重合的点是对称点. (1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的____________；(2)轴对称图形的对称轴，是任意一对对称点所连线段的__________；(3)对应线段、对应角________. 轴 对 称 图 形 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴． 对称轴 垂直平分线 垂直平分线 相等 2.轴对称变换 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴_________．这样，由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．一个轴对称图形可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换而成． 3．画轴对称图形 几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点(如线段的端点)，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形． 垂直平分 1．轴对称与轴对称图形的区别和联系 区别：轴对称图形是一个具有特殊性质的图形，而图形的轴对称是说两个图形之间的位置关系； 联系：若把轴对称的两个图形视为一个整体，则它就是一个轴对称图形；若把轴对称图形在对称轴两旁的部分视为两个图形，则这两个图形就形成轴对称的位置关系．因此，它们是部分与整体、形状与位置的关系，是可以辩证地互相转化的． 2．镜面对称原理 (1)镜中的像与原来的物体成轴对称． (2)镜子中的像改变了原来物体的左右位置，即像与物体左右位置互换． 3．建立轴对称模型 在解决实际问题时，首先把实际问题转化为数学模型，再根据实际以某直线为对称轴，把不是轴对称的图形通过轴对称变换补添为轴对称图形．有关几条线段之和最短的问题，都是把它们转化到同一条直线上，然后利用“两点之间线段最短”来解决． 4．小结论 两点关于x轴对称：横(坐标)不变，纵(坐标)相反； 两点关于y轴对称：纵(坐标)不变，横(坐标)相反． B A 3．(2014·沈阳)正方形是轴对称图形，它的对称轴有(　　) A．2条 B．4条 C．6条 D．8条 B 4．(2015·福州)如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是(　　) A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 B 5．(2014·营口)如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，∠B＝50°，∠A＝26°，将△ABC沿DE折叠，点A的对应点是点A′，则∠AEA′的度数是(　　) A．145° B．152° C．158° D．160° B 6．(2015·营口)如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝5 cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5 cm，则∠AOB的度数是(　　) A．25° B．30° C．35° D．40° B 7．(2015·绥化)点A(－3，2)关于x轴的对称点A′的坐标为_____________． 8．(2015·辽阳)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA＝3，OC＝6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为__________________． (－3，－2) 9．(2013·辽阳)如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P在BC边上，且BP＝1，Q为对角线AC上的一个动点，则△BPQ周长的最小值为____． 6 10．(2014·锦州)如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，E是AD边中点，点P是对角线BD上的动点，当AP＋PE的值最小时，PC的长是______________. 识别轴对称图形 【例1】　(铁岭模拟)下列图案中，轴对称图形是(　　) D A B C D 【点评】　判断图形是否是轴对称图形，关键是理解、应用轴对称图形的定义，看是否能找到至少1条合适的直线，使该图形沿着这条直线对折后，两旁能够完全重合．若能找到，则是轴对称图形；若找不到，则不是轴对称图形． A B 作已知图形的轴对称图形 【例2】　(盘锦模拟)在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(－3，－1)．