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浅谈统计学的发展脉络讲述
YOUR LOGO Page ? * Page ? * YOUR LOGO Page ? * YOUR LOGO Page ? * YOUR LOGO 浅谈统计学的发展脉络 陈家鼎 Page ? * 若干 值得注意的事项 统计学的 性质与特点 统计学的 发展脉络 统计学的性质与特点 《中国大百科全书》 统计学: 研究怎样地收集、整理和分析数据, 以对所考察的问题做出推断或预测 直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议。 《不列颠百科全书》 统计学: “收集和分析数据的科学与艺术。” 定 义 统计学的性质与特点 统计学是数学性质的科学, 可看成数学的一个分支, 但与数学其他众多分支有很大的不同。 定 义 统计学的性质与特点 中立性 不肯定因果关系 特 点 应 用 社会经济统计 生物医学统计 工业应用统计 ... 统 计 学 的 发 展 脉 络 萌 芽 时 期 (~1900) 学 科 形 成 时 期 (1900~1950) 蓬 勃 发 展 时 期 (1950~) 统计学的发展脉络 描述性统计占主导地位 《关于死亡公报的自然和政治观察》(J·Graunt, 1662) 萌 芽 时 期 (~1900) 推断性统计方法 寿命表 最小二乘法 矩法 ... 统计学的发展脉络 统计思想上的重大进展: 数据是来自服从一定概率分布的总体。 统计学就是用数据去推断这个分布的未知方面。 正态分布( Gauss, 1809) Pearson分布族( K. Pearson, 1894) 分布( F. Helmet, 1876) 萌 芽 时 期 (~1900) 统计学的发展脉络 学 科 形 成 时 期 (1900~1950) 收集数据 抽样调查( A. L. Bowley, 1906) 试验设计( R. A. Fisher, 1935) 主要概念、方法、定理及分支形成。 分析数据 估计 点估计 置信区间 假设检验 显著性检验 控制两类错误的检验 统计判决 统计学的发展脉络 学 科 形 成 时 期 (1900~1950) 数据的类型 随机变量的统计 随机向量的统计(多元统计) 随机过程的统计(包括时间序列) 四位大家 K. Pearson( 1857~ 1936) R. A. Fisher( 1890~ 1962) J. Neyman( 1894~ 1981) A. Wald( 1902~ 1950) 统计学的发展脉络 蓬 勃 发 展 时 期 (1950~) 统计学各分支都向纵深发展,除了建立 已有统计方法(如最大似然估计、最小二乘估计) 的理论基础和精细化之外,针对类别数据(定性数据)、 不完全数据提出了处理方法。特别是1980年以来, 高速计算机的使用对统计学的发展有重大影响。 统计学的发展脉络 蓬 勃 发 展 时 期 (1950~) 推荐: 现代数学手册·随机数学卷 陈希孺、郑忠国主编 华中科技大学出版社( 2000) 1. 概率论 2. 数理统计 3. 试验设计 4. 抽样调查 5. 质量管理 6. 线性模型 7. 多元统计分析 8. 贝叶斯统计 9. 稳健统计 10. 蒙特卡罗法 11. 现代统计计算方法 12. 随机过程 13. 时间序列分析 14. 随机分析 15. 排队论 16. 库存论 17. 马尔可夫决策过程 18. 可靠性与生存分析 19. 决策分析 统计学的发展脉络 蓬 勃 发 展 时 期 (1950~) 突破性进展 美国著名统计学家P.Huber提出的三项: 稳健统计、自助法( Bootstrap)、生存分析 未得到公认。 韦博成从引用率的角度列出下表 (数据来自Google的学术有哪些信誉好的足球投注网站(2011年1月18日)) 统计学的发展脉络 蓬 勃 发 展 时 期 (1950~) 表1 引用率最高的几个统计学方向 方向 引用率( 次) 作者 生存分析 35252 E.Kaplan P.Meier(1958) EM算法 22724 A.Demster等(1977) 生存分析 20022 D.R.Cox( 1972) 广义线性模型 16945 P.Mccullagh( 1983, 1989) 自助法 16321 B.Efron( 1979) 统计学的发展脉络 蓬 勃 发 展 时 期 (1950~) 表二 贝叶斯统计计算的引用率 方向 引用率(次) 作者 MCMC方法 15017 W.Hastings( 1970) MCMC方法 10706 S.Geman(1984) 看来,贝叶斯统计的日益兴盛是一大特点。 若 干 值 得 注 意 的 事 项
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