梁的剪力和弯矩剪力图和弯矩图.pptVIP

求图示外伸梁中的A、B、C、D、E、F、G各截面上的内力。 求图示外伸梁中的1－1、2－2、3－3、4－4和5－5各截面上的内力 一长为2m的均质木料，欲锯下0.6m长的一段。为使在锯开处两端面的开裂最小，应使锯口处的弯矩为零，木料放在两只锯木架上，一只锯木架放置在木料的一端，试问另一只锯木架放置何处才能使木料锯口处的弯矩为零。 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 分布荷载集度、剪力和弯矩间的 微分关系及其应用 突 变 规 律(从左向右画) 作图示梁的内力图 按叠加原理作弯矩图 * §2 梁的剪力和弯矩.剪力图和弯矩图 F a A B FA FB FA Fs x M 使微段梁有顺时针转动趋势的剪力为正，反之为负；使微段梁产生向下凸变形的弯矩为正，反之为负。 符号规定： Fs＞0 Fs＜0 M＞0 M＜0 A C D B 试确定截面C及截面D上的剪力和弯矩 例 题 ? 4.1 A C C D B B D 求下图所示简支梁1-1与2-2截面的剪力和弯矩。 2 1 1 2m 2 1.5m q=12kN/m 3m 1.5m 1.5m F=8kN A B FA FB 解： 1、求支反力 2、计算1-1截面的内力 3、计算2-2截面的内力 F=8kN FA FB q=12kN/m 例 题 ? 4.2 向上的外力引起正剪力，向下的外力引起负剪力； 截开后取左边为示力对象： 向上的外力引起正弯矩，向下的外力引起负弯矩； 顺时针引起正弯矩，逆时针引起负弯矩。 向上的外力引起负剪力，向下的外力引起正剪力； 截开后取右边为示力对象： 向上的外力引起正弯矩，向下的外力引起负弯矩； 顺时针引起负弯矩，逆时针引起正弯矩。 例 题 ? 4.3 1 2 1 2 3 4 3 4 5 5 例 题 ? 4.4 例题 4.5 ? A B FA FB x 图示悬臂梁AB,自由端受力F的作用,试作剪力图和弯矩图. 例题 4.6 ? X kN kNm 图示外伸梁,,试作剪力图和弯矩图. A B 例题 4.7 ? 35kN 25kN X1 X2 2.5 kN kNm 剪力图是水平直线. 弯矩图是斜直线. 弯矩图是水平直线. 剪力图是斜直线. 弯矩图是二次抛物线. 若x1,x2两截面间无集中力作用,则x2截面上的FS1等于x1截面上的FS1加上两截面之间分布荷载图的面积. 若x1,x2两截面间无集中力偶作用,则x2截面上的M2等于x1截面上的M1加上两截面之间剪力图的面积. ? 1、集中力作用处，FS图突变，方 向、大小与力同；M图斜率突 变，突变成的尖角与集中力F的 箭头是同向。 2、集中力偶作用处，M图发生 突变，顺下逆上，大小与M 同，FS图不发生变化。 各种荷载下剪力图与弯矩图的形态： 弯矩突变的某一侧 剪力突变的截面 剪力为零的截面 最大弯矩可 能的截面位置 有突变，突变值为M 有尖点 斜直线 (下凸抛物线) 弯矩图上的特征 不变 突变，突变值为F 水平线 ↘(向下斜直线) 剪力图上的特征 集中力偶M作用处： 集中力F作用处： 无荷载段 q0(向下) 外力情况 外伸梁AB承受荷载如图所示，作该梁的内力图。 解： 1、求支反力 2、判断各段FS、M图形状： D A B C 3 (kN) 4.2 3.8 E x=3.1m (kN·m) 3.8 1.41 3 2.2 FA FB CA和DB段：q=0，FS图为水平线， M图为斜直线。 AD段：q0， FS 图为向下斜直线， M图为下凸抛物线。 例题 4.8 ? 例题 4.9 4.10 ? kN kNm kN kNm 例题 4.11 ? kN kNm 4.5 1.5 5.5 kN kNm 例题 4.12 ? 用直接法作图示梁的内力图 例题 4.13 ? kNm kN 结构对称， 载荷反对称， 则FS图对称， M图反对称 结构对称，载荷对称，则FS图反对称， M图对称 A B C D A D B C FB FB’ FA MA FD 例题 4.14 ? kN kNm 1、叠加原理：当梁在各项荷载作用下某一横截面上的弯矩等于各荷载单独作用下同一横截面上的弯矩的代数和。 2、区段叠加法作弯矩图： + MA MB M0 + + MA MB M0 B MA A q MB l B