微机保护数字滤波精要.ppt

第三章 数 字 滤 波 第一节 概 述 数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法。 数字滤波器的优点： 滤波精度高。 加长字长可以很容易地提高精度 可靠性高。 模拟元器件很容易受环境和温度的影响，而数字系统受这种影响要小得多。 灵活性好。 数字滤波器改变性能只要改变算法或者某些系数，而模拟滤波器却十分麻烦。 便于时分复用。 采用模拟滤波器时，必须每个通道装一个滤波器，而数字滤波器通过分时复用，一套硬件系统可以完成各个通道的滤波任务。  数字滤波器的类型 按频率特性划分 低通、高通、带通和带阻等 按冲激响应划分 （1）无限长冲激响应（IIR） （2）有限长冲激响应（FIR） 按结构特点划分 （1）递归型：带有反馈环路的结构 （2）非递归型：没有反馈环路的结构 IIR滤波器只能用递归型结构；而FIR滤波器一般是非递归滤波器，有时也可含递归支路 FIR与IIR滤波器在特性上和设计方法上差别很大，构成了数字滤波器的两大类型 在数字信号处理领域，虽然对数字滤波器的研究已有完整的理论体系和成熟的设计方法，但由于电力系统信号具有自身的特点，有些方法并不是完全适用的。 差分方程：一种常用的数学解法，它是在微分方程中用差商代替偏导数得到相应的差分方程，通过解差分方程得到微分方程的近似解。拉普拉斯变换可以将微分方程的解变为代数方程求解。Z变换可以将差分方程解变为代数方程的解。 数字滤波器的表示方法 数字滤波器具有数字系统的一般特点，因此可用以下方法表示： 差分方程 其中系数ak，bk为常数，x(n)，y(n)分别为系统的输入、输出序列。 传递函数 关于FIR，IIR滤波器的简单说明 （1）滤波器传递函数中，若 ak=0 ，有 ，可求得 即：滤波器单位冲击响应的时间长度是有限的，若序列时间 间隔为Ts ，则总的时间长度为MTs 因此，称为有限冲击响应（FIR）滤波器； 滤波器差分方程为 即：滤波器输出只与输入有关 因此，常用非递归（无反馈） 结构实现 （2）滤波器传递函数中，若ak?0 ，最简单的情况如： 得 即：滤波器单位冲击响应的时间长度是无限的，因此， 称为无限冲击响应（IIR）滤波器； 数字滤波器的结构 具有确定传递函数的数字滤波器，可以有各种不同的结构形式，如级联型、并联型、直接型等 级联型 可用若干二阶网络Hi(z)级联构成，这些二阶网络叫滤 波器的二阶基本节。 并联型 对高阶直接型滤波器，系数误差可能导致稳定性问题；通常应考虑二阶基本节的级联、并联 数字滤波器的设计概述 （1）传递函数设计 根据指标要求（幅频响应、相位响应或时域响应等）寻找一个可实现的传递函数。其频率特性在可接受的程度上接近理想特性。 （2）物理结构设计 将数字网络表示用硬件电路或软件编程实现 本章所讨论的数字滤波器设计问题，主要指数字滤波器传递函数的设计 工程上有关暂态分量的基本考虑 工程上一般将输电线路用集中参数描述，除故障工频分量外，主要考虑以下暂态分量： 直流分量： 由输电线路电感引起的基本直流分量； 由输电线路并联电抗器引起的附加直流分量； 低频分量 由输电线路串补电容引起的基本附加低频分量； 高频分量 由输电线路分布电容引起； 主要考虑频率最低的少数几个高频分量； 第二节 数字滤波的基本前提与特性 一、电力系统故障频谱 数字滤波方法的选择： 取决于电力系统故障信号的频谱特征 （－）连续频谱 电力系统故障信号：非周期暂态信号 故障信号的频谱：连续频谱 故障信号经前置模拟低通滤波： 因为故障是随机发生的，因而故障暂态信号精确的数学表达往往很复杂（如分布参数的波动方程），实际工程中需作不同假设。 （二）连续频谱故障信号的一般形式 一般根据工程实际要求作不同假设 （1）考虑以下故障分量（工程简化1） 衰减直流分量 衰减基波分量 有限个衰减谐波分量（包括整次和非整次谐波） 因此，故障信号具有以下形式： （2）考虑以下故障分量（工程简化2） 衰减直流分量 恒稳基波分量 有限个恒稳谐波分量（包括非整次谐波） （三）离