微机原理——第1章02精要.ppt

思考题: (1)计算机中常用的数制有哪些？ (2) 在计数或加法运算过程中，这些数制的进位规则 (3)在减法运算过程中，这些数制的借位规则是？ (4) 为什么要采用二进制数？ 1.3.3 数制转换 1. 非十进制数转换成十进制数 （1） 二进制数 10011.11B=1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋ 1×20＋1×2-1＋1×2-2=19.75 （2） 八进制数 7345.6Q=7×83＋3×82＋4×81＋5×80＋ 6×8-1=3813.75 （3） 十六进制 4AC6H=4×163＋10×162＋12×161＋ 6×160 =19142 （2）二进制、八进制和十六进制数之间转换 　　一位八进制数相当于三位二进制教； 一位十六进制数相当于四位二进制数。 例1-2 二进制转换成八进制和十六进制数 1101100101100011B=154543Q= D963H （3）十进制数转换为二进制数 　　　当十进制数转换为二进制数时，须将整数部分和小数部分分开: 整数常采用“除2取余法; 小数则采用“乘2取整法”。 ①十进制整数转换为二进制整数 　　　转换方法是除2取余，直到商等于零为止，逆序排列余数即可。 对数值比较大的十进制数进行转换时，可采用先将十进制整数转换为十六进制整数，然后再将十六进制整数转换为二进制整数。(why?有简单的方法吗？) 十进制整数转换为十六进制整数的方法是除16取余，直到商等于零为止，逆序排列余数。 　 ②十进制小数转换为二进制小数 注意： （1）二进制转换成八进制、十六进制数时，每三位、四位为一组，不足时必须用0补足，特别是小数部分； （2）八进制、十六进制数转换成二进制数时，每一位必须转换成三位、四位二进制数，除了整数的最高位、小数最低位外，其余的0都不可省略。 1、原码/机器数 1.3.5 带符号的二进制数的三种表示方法 例1-5 设机器字长为n=8时，试求+0、+6、+127、-0、-6、-127 的原码 解： 　 [+0]原 [-0]原 [+6]原 [-6]原 [+127]原 [-127]原 正数：原码与相应的二进制数完全相同； 负数：二进制数的最高位一定是“1”，其余各位是该 　　　数的绝对值。 零：　有正零和负零之分。 原码表示法最大优点：简单直观，但不便于加减运算,why? 2、反码 3、补码 减法运算变成了加法运算： 　3+10=1 （时针经过12点时自动丢失一个数12） 相当于 3-2=3+(-2)=1 　10与-2有什么关系？ 　自动丢失的一个数12是什么？ 　数学上把12这个数叫做“模” 　10是（－2）对模12的补码 　在模12的条件下，负数就可以转化为正数，而正负数相加也就可以转化为正数间的相加。 补码的概念： 显然，正数的补码与相应的原码完全相同，负数的补码只需把相应的绝对值按位求反并在末位加1即可。 如果从负数的原码求补码，保留原码的符号位不变，其余各位按位求反并在末位加1。 一般来说，不需要用补码的定义来求补码。 4、补码运算 　　在计算机中带符号的二进制数通常采用补码形式表示。 补码有两个主要特点： （1）可以使符号位与数一起参加运算； （2）将两数相减变为减数变补后再与被减数相加来实现。 　 加法规则： [X+Y]补=[X]补＋[Y]补 　减法规则： [X-Y]补=[X]补＋[-Y]补 　　 例1-9 X=64-12=52 （字长为8位） [X]补=[64]补十[-12]补 [64]补 [