全国中学生物理竞赛：静电场：原理与方法解读.ppt

　　　　　 有两个异种点电荷，其电量之比为n，相互间距离为d．试证明它们的电场中电势为零的等势面为一球面，并求此等势面的半径及其中心与电量较小电荷的距离r ． O y x -q nq 以小电量电荷所在位置为坐标原点，建立直角坐标 -q与nq在坐标为（x、y）的点电势迭加为零，即有 球心坐标 球半径 * 静电场的两大外观表现 对引入电场的任何带电体产生力的作用. 当带电体在电场中移动时,电场力做功,说明电场具有能量. 描述静电场的基本规律 对一个孤立系统，电荷可在系统各部分之间迁移，但其总量保持不变——原来为零的始终为零，原来为某一量Q的，则始终为Q，此即电荷守恒定律． 在真空中的任何静电场中，通过任一闭合曲面的电通量等于这闭合曲面所包围的电荷的代数和的ε0分之一，这就是真空中静电场的高斯定理． 等效处理方法 等效对称替代法 等效电像变换法 示例 规律 规律 应用 示例 示例 球在第一次与板接触后获得电量为q，说明有量值为q的正电荷从板上转移到球上，由电荷守恒可知，此时板上电量为(Q-q), 球与板这一系统中的总电量是按比例 分配到球上与板上的． 当多次操作直至最终板上电量又一次为Q但不能向与之接触的球迁移时（此时两者等电势），球上电量达到最大: 一个金属球借助导电薄板从起电机上获得电荷，板在每次与球接触后又从起电机上带电至电量为Q．如果球在第一次与板接触后带电量为q，求球可获得的最大电量. 专题17-例1 r2 r1 m O M Q q 带电球壳内场强为零! r 点电荷q在两侧场强等值反向! q Eq Eq 整个带电球内部场强为0; 外表面场强大小为 设球壳除A外其余部分在A处的场强为EA A 在A内侧有 在A外侧有 均匀带电球壳半径为R，带正电，电量为Q，若在球面上划出很小一块，它所带电量为q．试求球壳的其余部分对它的作用力． 专题17-例3 一个半径为a的孤立的带电金属丝环，其中心电势为U0．将此环靠近半径为b的接地的球，只有环中心O位于球面上，如图．试求球上感应电荷的电量 ． 专题17-例4 O点O1点电势均为0; 环上电荷在O点的总电势为U0 球上感应电荷在O1点引起的电势Ub O1 a b O O点O1点电势均由环上电荷及球上感应电荷共同引起！ 环上电荷在O1点的总电势为 q 点电荷电场 S 球面上各处场强大小均为 从该球面穿出的电通量 电场线的疏密表示电场的强弱，若场中某面元上有 条电场线垂直穿过，则 根据电场线的性质——在电场中没有电荷处电场线是连续的、不相交的，可以肯定包围点电荷q的任意封闭曲面S′上的电通量也是 q 根据电场迭加原理，将上述结果推广到任意点电荷系构成的静电场：若闭合曲面包围的电荷的代数和为 返回 O r 由高斯定理有 由高斯定理有 R E 0 r O r 由高斯定理有 由高斯定理有 R E 0 r R 由高斯定理有 两面积S、间距d平行板电容器当带电荷量Q时，板间电场由电场叠加原理可得为 　　　　　 半径为r的圆板，在与其中心O距离为d处置一点电荷q，试求板上电通量． 专题17-例5 球冠面上的电通量与圆板的电通量相同！ 距q为R处电场强度大小为 球冠面积为 　　　　　 在相距d的两根平行细长导线上均匀地分布有异种电荷，其线密度为＋及－λ ．求在对称平面上与导线所在平面相距为x的一点P的电场强度 ． 专题17-例6 由高斯定理有 　　　　　 如图所示，将表面均匀带正电的半球，沿线分成两部分，然后将这两部分移开很远的距离，设分开后的球表面仍均匀带电，试比较点与点电场强度的大小 ． 专题17-例7 A E1 E2 A B C D O 若正四面体的四个面电势相同，四面体就是一个等势体，其中心点电势即可确定，现正四面体ABCD各面静电势均不同，其中心点的电势难以直接确定. 　　　　　 如图所示，正四面体ABCD各面为导体，但又彼此绝缘．已知带电后四个面的静电势分别为　、　、　和　,求四面体中心Ｏ点的电势φ0 ． 专题17-例8 进行等效替代：另有同样的三个四个面的静电势分别为φ1、 φ2 、 φ3和φ4的正四面体，将它们适当地叠在一起，使四个面的电势均为φ1+φ2 +φ3+φ4 ，中心点O共点，这个叠加而成的四面体是等势体，其中心O点电势4φ0=φ1+φ2 +φ3+φ4 　　　　　 如图所示，在半径为R、