八年级数学上册14.1变量与函数课件2解读.ppt

(4).在下面的我国人口统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数(y)吗？ 目标 1. 认识变量中的自变量，函数与函数值，能确定简单函数中自变量的取值范围； 经历探索函数的概念，体会变化与对应的基本思想; 3. 通过探索变化中的规律,能感受到数学美的倩影. 小试身手 1、完成下列问题，并指出其中的变量与常量。 ①小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为_____________； ②圆的周长C与半径r的关系式________________； ③n边形的内角和S与边数n的关系式______________; ④等腰三角形的顶角为x度，那么底角y的度数用含x的式子表示为 ______________. y=2x s=(n-2) ×1800 探索研究 １、小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本） 与总金额y（元）的关系式，可以表示为________； y=2x 请同学们根据题意填写下表 y（元） 5 4 3 2 1 x（本） 2 4 6 8 10 ２、圆的周长C与半径r的关系式________________； 请同学们根据题意填写下表 圆周长c 5 4 3 2 1 半径 r 2 4 6 8 10 3、n边形的内角和S与边数n的关系式______________; 探索研究 s=(n-2) ×1800 请同学们根据题意填写下表 内角和s ﹍ 6 5 4 3 边数n 1800 5400 3600 7200 4、等腰三角形的顶角为x度，那么底角y的度数用含x的式子表 示为 ______________. 请同学们根据题意填写下表 底角y ﹍ 600 500 400 300 顶角x 750 700 650 600 知识驿站 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量， （假定为x和y），对于x的每一个确实的值，y都有 唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量, y是因变量,y是x的函数． (1)两个变量； (2)两个变量之间有对应关系． (3)取定x的每一个值，y都有唯一的值与x对应. 对于函数y = 2 x ,取定x=3,y都有唯一的值6与x=3对应， 此时我们把6叫做当自变量的值为3时的函数值．一般地， 如果当x=a时,y=b,则b叫做当自变量为a时的函数值。 函数一语，起用于公元1692 年，最早见自德国数 学家莱布尼兹的著作。 他 是德国最重要的自然科学 家、数学家、物理学家、 历史学家和哲学家，一个 举世罕见的科学天才，和 牛顿同为微积分的创建人。 他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。 1、判断下列问题中的变量y是不是x的函数？ 是 （1）在 y = 2x 中的y与x； （2）在 y = x 中的y与x； 2 是 （3）在 y = x 中的y与x； 2 不是 自我挑战 12.52 1999 11.76 1994 11.06 1989 10.34 1984 人口数（亿） 年份 是 (5)如图，是体检时的心电图，其中横坐 标x表示时间，纵坐标y表示心脏某部位 的生物电流，它们是两个变量，其中y是 x的函数吗？ y x 是 想一想 在计算器上按下列程序进行操作： 输入x（任意一个数） 按键 × 2 ＋ 5 = 显示y（计算结果） 填表 y 101 0 - 4 3 1 x 显示的数y是x的函数吗？为什么？ 7 11 - 3 5 207 收获心得 (自变量) 函数关系可以表述为： 输入x 函数关系 输出y (因变量) y的值是唯一的 问题1：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式 ，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时） 计算当v分别为60，100时，相应的滑行距离s是多少？ 汽车速度v 滑行距离s 当V=60时,S=12 当V=100时,S= 变式：已知 求自变量为60，100时的函数值？ 考考你 在计算器上按下列程序进行操作： 输入x（任意一个数） 按键 × 2 = 显示y（计算结果） 下表中的x和y是输入的5个数与相应的计算结果 - 1 1 7 5 3 y - 1 0 3 2 1 x 所按的第三、四两个键是哪两个键？ y是x的函数吗？如果是，写出它的表达式（用含x的式子表示y ） +，1 y是x的函数 y=2x+1 例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的余油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。 （1）写出表示y与x的函数关系的式子。 （2）指出自变量x的取值范围 （3）汽车行