二次函数图像性质(左右平移初稿)综述.ppt

* * * * 复习: 抛物线 的图象可由 的图象上下平移得到: : 向上平移k个单位 ：向下平移k个单位 时，开口向上;有最低点 时，开口向下;有最高点 对称轴为 　 轴； 顶点坐标（０, ） ． 例2 在同一平面直角坐标系内画出 与 的图象． x y=-1/2(x+1)2 ... ... ... ... ... ... 0 -4 -3 -2 -1 2 3 1 4 y=-1/2(x-1)2 -2 -0.5 0 -0.5 -2 -4.5 -4.5 -2 -0.5 0 -0.5 -2 x=-1 x=1 想一想：三条抛物线 有什么联系与区别？ 答：形状相同，位置不同。 三个图象之间通过沿x轴平 移可重合。 -4.5 -4.5 由 向左平移一个单位得到 y=-1/2(x-1)2 y=-1/2(x+1)2 由 向右平移一个单位得到 x=-1 x=1 由 平移 顶点坐标 对称轴 开口方向 向下 向下 x=-1 向左平移1个单位 X=1 （-1，0） （1，0） 向右平移1个单位 抛物线 开口方向, 对称轴 ,顶点坐标各是什么? 1.根据图象回答下列问题: 练习一: 抛物线y=?2(x+3)2它是由抛物线 经怎样平移得到的?__________. 它的开口方向________, 对称轴是 ， 顶点坐标是 ,是最____点 向下 X=-3 （-3，0） 高 向左平移3个单位长度 y= ?2x2 2、抛物线 y=(x-5) 2可看做由抛物线y=x2怎样平移的到？______, 它的对称轴是____, 开口方向：____ 顶点坐标是______,是最___点 向下 向右平移5个单位长度 x=5 向上 （-5,0） 低 总结 (2)抛物线 的性质： ① 时,开口向上； 时，开口向下； ② 抛物线 (h0)的图象可由 的图象左右平移得到 对称轴是直线 顶点坐标是 平移法则：左+右-，上+下- :向右平移h个单位 ； ：向左平移h 个单位. 1、要从抛物线y= - 2x2的图象得到y= - 2(x-1)2的图象，则抛物线y=-2x2必须（ ）. A．向上平移1个单位；?????? B．向下平移1个单位； C．向左平移1个单位；?????? D．向右平移1个单位． D 试一试自己的能力 2.抛物线y= 2x2 向右平移5个单位,会得到哪条抛物线.向下平移3个单位呢? 3.抛物线y=3(x+5)2可由抛物线y=3x2进行怎样移动得到？ 抛物线y=3x2 可由抛物线y=3(x+5)2进行怎样移动得到？ 4、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（ ） A、向上平移2个单位 B、向下平移2个单位 C、向左平移2个单位 D、向右平移2个单位 C 5.抛物线y=-2（x-2）2与x轴交点坐标 ，与y轴交点坐标 。 （2,0） （0,-8） y= ?2（x+3）2 说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？。 y= 2（x-3）2 y= ?2（x-2）2 y= 3（x+1）2 * *