二次根式综述.ppt

若二次根式 的值为3，求x的值。 1、求下列二次根式中字母的取值范围： * 1、 --6的平方是————，36的平方根是————; =——— 2、16的算术平方根是——-， 5的算术平方根是————。 3、非负数a的算术平方根是———— 36 ±6 6 4 什么叫做平方根? 知识回顾 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。 什么叫算术平方根? 正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。 根据图示的直角三角形、正方形的条件，填空： a b (X+2)cm2 直角三角形的斜边长是 正方形的边长是 S 算一算:已知等腰直角三角形的面积是 S ,怎样用含 S的代数式来表示它的一腰的长? 解 腰长表示为 。 ? 注意：一个数的算术平方根也叫做二次根式 （如 ） a (a ≥ 0) 表示非负数 a 的算术平方根， 像 这样的式子叫做 二次根式 。 2. a可以是数,也可以是式. 3. 形式上含有二次根号 4. a≥0, ≥0 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 1.表示a的算术平方根 ( 双重非负性) 下列各式中哪些是二次根式？ ? 说一说: 下列各式是二次根式吗? ? ? ? (m≤0), (x,y 异号) 在实数范围内,负数没有平方根 算术平方根 ? 归纳:二次根式中字母的取值范围必须满足被开方数大于等于零. 1、 表示什么？是平方根，还是算术平方根？ 2、 的被开方式是什么？被开方式必须满足什么条件,二次根式才有意义？ 3、 中字母a需满足什么条件，才有 ？ 1. 1、 x取何值时,下列二次根式有意义? 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 小结一下 ? 当x=-4时，求二次根式 的值。 解：将x=-4代入二次根式，得 ? 解： 由题意得: 两边同时平方得: 一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西 北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。 1)、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。 2)、求当t=3时，船离开出发地多少千米。 （精确到0.01） 东 北 轮船 解:(1)设船离出发地的距离为s千米 (2)当t=3时, s= 求二次根式的值： 先根据题意，列出二次根式, 然后归结为求代数式的值的问题。 小结一下 ? 1. 求式子 有意义时X的取值范围。 解:由题意得, 已知 有意义,那A(a, ) 在 象限. 二 ? ∵由题意知a＜0 ∴点A(－,＋) ? 若a.b为实数,且 求 的值。 解: 2.已知a.b为实数，且满足 ，你能求出a及a+b 的值吗？ 若 =0，则 =_____。 3、已知 有意义,那A(a, )在 象限. 二 ∵由题意知a＜0 ∴点A(－,＋) 4.当x分别取下列值时， 求二次根式 的值： (1) x=0 (2) x=1 (3) x=‐1 变式练习:若二次根式 的值为3， 求x的值. 练习1：求下列二次根式中字母的取值范围： 隋堂练习 1 （8） 2.物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式 h=5t2来估计,其中t（秒）表示物体下落所经过的时间. （1）把这个公式变形成用h表示t的公式 （2）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到0.1 秒）? 1、若二次根式 的值为3，求x的值. 一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。 2、二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于