二次根式的概念和性质综述.ppt

* （2）3的算术平方根是_______ （3） 有意义吗？为什么？ （4）一个非负数a的算术平方根应表示为__________ （1）3的平方根是______ 正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是0； 负数没有平方根。 平方根的性质： 算术平方根的性质 正数和0都有算术平方根； 负数没有算术平方根。 . 二次根式 那么正方形的边长是 正方形喷泉池的面积为30 , 30 圆形花坛的面积为S,那么这个圆的半径是 __________ A B A C a米 B 9米 ? .● .● .● AB=＿＿＿＿＿米 A B a叫被开方数 掌握二次根式的概念 为了方便起见，我们把一个数的算术平 方根（如 ， ）也叫二次根式。 如： 这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式； 而 这类代数式，应把 这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。 下列哪些是二次根式?为什么? 解: (1) (2) 是二次根式 掌握二次根式的概念 说一说，下列各式是二次根式吗? 解: (1)(3)(4) 是二次根式 掌握二次根式的概念 说一说，下列各式是二次根式吗? 解: (1)(3)(4) 是二次根式 掌握二次根式的概念 掌握二次根式的概念 例1.x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？ 二次根式 有意义的条件: ____________ ａ≥０ 掌握二次根式有意义的条件 ①被开方数大于或等于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 １．(2009南京)二次根式　　　中，字母x的取值范围是（ ） A. x＜l B.x≤1 C.x≥1 D.x＞1 C 掌握二次根式的意义 2.（2008宿迁）若 　无意义，则 的取值范围是_________________. 掌握二次根式的意义 掌握二次根式的意义 3.若 　有意义，则 的取值范围是 _________________. 4 9 0.01 2 30 *