何时获得最大利润讲义.ppt

一般式：二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 . 当a0时，抛 物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值， 是 。 抛物线 回顾思考 上 小 下 大 高 低 顶点式： 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 . 抛物线 直线x=h (h，k) 利润问题 利润问题中的数量关系： 2.单件利润、售价、进价的关系: 单件利润= 售价－进价 1.总价、单价、数量的关系 总价= 单价×数量 3.总利润、单件利润、数量的关系: 总利润= 单件利润×数量 1.能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值，发展解决问题的能力。 2.在探索过程中，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值。 （1）若设批发单价为x元，则每件盈利_____元，每件降价 元，销售 件. （2）若设经销商总获利为y，则y与x的关系式为________＿＿＿＿＿＿＿＿. （3）当x取何值时，获利最多？你是怎么得到的？ 服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元，根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示单价每降低0.1元，愿意多经销500件。你能帮助分析一下，厂家批发单价是多少时可以获利最多吗？ （X-10） (13-x) [5000+5000(13-x)] ｙ＝(X-10) [5000+5000(13-x)] y＝-5000x2+120000x-700000 ∴当销售单价为 元时,可以获得最大利润, 最大利润是 元. 12 20000 展示释疑 展示释疑 某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满。经市场调查发现，如果每间客房的日租金增加10元，那么客房每天出租数减少6间。不考虑其他因素，旅馆每间的日租金提高到多少元时，客房租金的总收入最高。 （1）若设每间客房的日租金提高10x元，则每天客房出租数会减少_____间，每间客房的日租金为_______元，每天出租的客房数为________间 （2）若设客房日租金总收入为y元，则y与x的关系式为____________,其中x的取值范围是_________. （3）当x=_____时，y最大值是______,这时的日租金为_________. 某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件。如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？ 展示释疑 1.理解问题; “二次函数应用” 的思路 回顾本课“最大利润”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？ 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系; 4.做数学求解; 5.检验结果的合理性,拓展等. 归纳总结 训练反馈. 1.某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元，旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅游团每增加一人，每人的单价就降低10元，你能帮忙算一下，当一个旅游团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？ 2.某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件，经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件，将销售价定为多少，才能使每天所获得利润最大？最大利润是多少？ 测试达标. 1. 向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为 若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相同，则在下列时刻炮弹所在高度最高的是（ ） A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒 2.一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请确定该T恤涨价后每周销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出销售单价定位多少元时，每周的销售利润最大？ 3.某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的