SPSS单因素和多因素方差分析法分解.ppt

5.3 SPSS在多因素方差分析中的应用 5.3.1 多因素方差分析的基本原理 1.方法概述 多因素方差分析是对一个独立变量是否受一个或多个因素或变量影响而进行的方差分析。它不仅能够分析多个因素对观测变量的独立影响，更能够分析多个因素的交互作用能否对观测变量产生显著影响。例如，对稻谷产量进行分析时，不仅单纯考虑耕地深度和施肥量都会影响产量，但同时深耕和适当的施肥可能使产量成倍增加，这时，耕地深度和施肥量就可能存在交互作用。 2.基本原理 由于多因素方差分析中观察变量不仅要受到多个因素独立作用的影响，而且因素其交互作用和一些随机因素都会对变量产生影响。因此观测变量值的波动要受到多个控制变量独立作用、控制变量交互作用及随机因素等三方面的影响。以两个因素为例，可以表示为： 其中，Q表示各部分对应的离差平方和。多因素方差分析比较 占 的比例，以此推断不同因素以及因素之间的交互作用是否给观测变量带来显著影响。 3.软件使用方法 多因素方差分析仍然采用F检验，其零假设是H0：各因素不同水平下观测变量的均值无显著差异。SPSS将自动计算F值，并依据F分布表给出相应的概率P值。我们可以根据相伴概率P值和显著性水平α的大小关系来判断各因素的不同水平对观测变量是否产生了显著性影响。 5.3.3 实例图文分析：薪金的区别 1 实例内容 假设某一杂志的记者要考察职业为财务管理、计算机程序员和药剂师的男女雇员其每周的薪金之间是否有显著性差异。从每种职业中分别选取了5名男性和5名女性组成样本，并且记录下来样本中每个人的周薪金（单位：美元）。所得数据见表5-11所示。 请你分析职业和性别对薪金有无显著影响。 2 实例操作 由于薪金水平的高低和所从事的职业、性别等因素都有关系。因此这里要考虑两个因素水平下的薪金差异问题，即建立双因素的方差分析模型。本案例中，职业和性别是两个影响因素，而每周薪金是因变量。同时，我们也要考虑职业和性别这两个因素之间有无交互作用。具体操作步骤如下。 Step01：打开对话框 打开数据文件5-3.sav，选择菜单栏中的【Analyze（分析）】 →【General Linear Model(一般线性模型)】→【Univariate(单变量)】命令，弹出【Univariate(单变量)】对话框。这里“wage”变量表示每月薪金；“job”变量表示职业的类型；“sex”变量表示性别。 提示：在使用前，请注意数据是否符合方差分析的前提条件。 Step02：选择观测变量 在候选变量列表框中选择“wage”变量作为因变量，将其添加至 【Dependent Variable(因变量)】列表框中。 Step03：选择因素变量 选择“job”和“sex”变量作为因素变量，将它们添加至【Fixed Factor(s)(固定因子)】列表框中。 Step04：选择多重比较 单击【Post Hoc】按钮，弹出【Post Hoc(两两比较)】对话框。在【Factors(因子)】列表框中选择“job”变量至【Post Hoc Test for(两两比较检验)】列表框，并且勾选【LSD】选项。这里表示要进行职业变量的两两多重比较。再单击【Continue】按钮，返回主对话框。 Step05：其他选项选择 单击【Options】按钮，弹出【Options(选项)】对话框。勾选【Descriptive(描述性统计量)】复选框表示输出描述性统计量；勾选【Homogeneity-of-variance(方差同质性检验)】复选框表示输出方差齐性检验表。再单击【Continue】按钮，返回主对话框。 提示：根据数据特点及 实验要求，选择不 同的均值多重比较方法。 Step06：完成操作 最后，单击【OK(确定)】按钮，操作完成。 3. 实例结果及分析 （1）描述性统计分析表 表5-12和表5-13是对样本数据的基本描述结果。表5-12列出了各种水平下的样本个数。表5-13列出了不同职业、性别每周薪金的样本均值和标准差。从数值大小比较看，不少职业和性别之间每周薪金差异较大，说明有进一步采用方差分析的必要。 （2）方差齐性检验 SPSS的结果报告接着列出了方差齐性检验结果表5-14。由于这里采用的是Levene检验法，故表格首先显示Levene统计量等于0.383。由于概率P值0.856明显大于显著性水平，故认为样本数据的方差是相同的，满足方差分析的前提条件。 （3）双因素方差分析检验表 在表5-15中，第一行的Corrected Model是对所用方差分析模型的检验，其原假设为模型中所有的影响因素均无作用，即职业、性别及两者的交互作用等对每周薪金都无显著影响