第5讲信号流图分解.ppt

本节课学习重点 了解信号流图中的术语 掌握由系统结构图绘制信号流图 掌握梅逊增益公式 * 一、 信号流图的基本概念 1.定义：信号流图是表示一组联立线性代数方程的图。 先看最简单的例子。有一线性系统，它由下述方程式描述： x2 = a12 x1 式中， x1为输入信号(变量)；x2为输出信号(变量)；a12为两信号之间的传输(增益)。用下图表示两变量之间的关系。 x1 a12 x2 2.6 信号流图 变量因果关系 函数运算关系 信号传递关系 * 下面通过一个例子，说明信号流图是如何构成的。 设有一系统，它由下列方程组描述： x2 =a12 x1 + a32 x3 x3 = a23 x2 + a43 x4 x4 = a24 x2 + a34 x3 + a44 x4 x5 = a25 x2 + a45 x4 a43 a44 x1 a12 x2 x3 x4 x5 a23 a34 a45 a24 a25 a32 把内部变量结构和相互关系描述的一清二楚 (1) 节点：用来表示变量，用符号“ O ”表示，并在近旁标出所代表的变量。 (2) 支路：连接两节点的定向线段，用符号“??”表示。 支路具有两个特征： 有向性 限定了信号传递方向。支路方向就是信号传递的方向，用箭头表示。 有权性 限定了输入与输出两个变量之间的关系。支路的权用它近旁标出的传输值(增益)表示。 2.信号流图的基本元素 * 混合节点 既有输入支路，又有输出支路的节点，如图中x2、x3。 输出节点(汇点) 只有输入支路的节点，它代表系统的输出变量。如图中x4。 a33 x1 a12 x2 x3 a23 a34 a32 a14 x4 输入节点(源点) 只有输出支路的节点，它代表系统的输入变量。如图中x1。 3.信号流图的几个术语 节点及其类别 * a33 x1 a12 x2 x3 a23 a34 a32 a14 x4 闭通路(回环) 如果通道的终点就是起点的通道。如a23 a32 ，a33 (自回环) 。 通路及其类别 通路 从某一节点开始，沿着支路的箭头方向连续经过一些支路而终止在另一节点的路径。用经过的支路传输的乘积来表示。 开通路 如果通道从某一节点开始，终止在另一节点上，而且通道中的每个节点只经过一次。如a12 a23 a34 。 * a33 x1 a12 x2 x3 a23 a34 a32 a14 x4 1 回环增益 回环中各支路传输的乘积称为回环增益（或传输）。 前向通路 是指从源点开始并终止于汇点且与其他节点相交不多于一次的通路，该通路的各传输乘积称为前向通路增益。 不接触回环 如果一信号流图有多个回环，各回环之间没有任何公共节点，就称为不接触回环，反之称为接触回环。 1）信号流图只能表示线性代数方程组。 2）节点表示系统的变量，表示所有流向该节点的信号之（代数）和；而从该节点流向各支路的信号，均用该节点变量表示。 3）信号在支路上沿箭头单向传递，后一节点变量依赖于前一节点变量，即只有“前因后果”的因果关系。 4）支路相当于乘法器，信号流经支路时，被乘以支路增益而变换为另一信号。 5）对于给定的系统，信号流图不唯一。 4.信号流图的基本性质 * 5.信号流图的绘制方法 1.直接法 2.翻译法 例1 画出下图所示系统的信号流图。 R(s) C(s) G1(s) G2(s) H(s) ﹣ + E2(s) E1(s) R(s) E1(s) C(s) E2(s) G2(s) G1(s) -H(s) 解： 例2 绘制结构图对应的信号流图 R(s) C(s) G1(s) G3(s) H(s) ﹣ + + + + + G2(s) G4(s) R 1 G1 1 G3 C -H G4 G2 1.相加点处的-记入反馈支路增益中 2.相加点与其输入线上的分支点翻译成相邻的2个节点，增益为1，但代表不同变量 比较点与其输出线代表的是一个节点，但如果比较点前的输入线有分支点，分支点和比较点就必须用两个节点表示！ * 系统结构图 信号流图 变量 ? 节点 输入变量 ? 源节点 比较点 引出点 ? 混合节点 方框 传输线 ? 支路 输出端