二次函数的图象和性质复习用讲义.ppt

(1)a确定抛物线的开口方向：  (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 ?(x1,0) ?(x2,0) a0 a0 c0 c=0 c0 ab0 ab=0 ab0 Δ0 Δ=0 Δ0 x=- b 2a (1)a确定抛物线的开口方向：  (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 ?(x,0) a0 a0 c0 c=0 c0 ab0 ab=0 ab0 Δ0 Δ=0 Δ0 x=- b 2a (1)a确定抛物线的开口方向：  (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 ? a0 a0 c0 c=0 c0 ab0 ab=0 ab0 Δ0 Δ=0 Δ0 x=- b 2a 系数 性质 a b c 看方向 (上正、下负） 看交点 (上正、下负) 小结与反思 ? 看对称轴(左同、右异) 巩固练习 1、二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是___________对称轴是_________。 2、抛物线y=-2x2+4x与x轴的交点坐标是___________ 3、已知函数y=—x2-x-4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是___________ 4、二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m= ____。 1 2 （—，-—） 1 25 2 4 x=— 1 2 （0，0）（2，0） x1 2 二次函数的图象和性质 x y （2）抛物线 在x轴的 方（除顶点外），在对称轴的 左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=0时，函数y的值最大，最大值是 ， 当x 0时，y0. 根据左边已画好的函数图象填空： （1）抛物线y=2x2的顶点坐标是 , 对称轴是 ，在 侧， y随着x的增大而增大；在 侧， y随着x的增大而减小，当x= 时， 函数y的值最小，最小值是 ,抛物 线y=2x2在x轴的 方（除顶点外）。 （0，0） y轴 对称轴的右 对称轴的左 0 0 上 下 增大而增大 增大而减小 0 (1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象 向 平移 个单位得到；y=4x2-11的图象 可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。 （2）将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的 抛物线的函数式是 。 将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的 抛物线的函数式是 。 上 5 下 11 y=4x2+3 y=-5x2-4 （3）抛物线y=-3x2+5的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ， 当x= 时，取得最 值，这个值等于 。 向下 y轴 (0,5) 增大 减小 0 5 大 填空题 （1）二次函数y=2（x+5）2的图像是 ，开 口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 . （2）二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y= -3x2 向 平移 个单位得到的；开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 . 抛物线 向上 直线