等腰三角形的性质分解.ppt

* * * * * * * 倍速课时学练 倍速课时学练 一、复习 1、什么叫轴对称图形和轴对称？ 答：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 2、轴对称与轴对称图形的联系和区别是什么？ 对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴。 二、复习 1、角是轴对称图形吗？对称轴是什么？性质有哪些？ 答：是，对称轴是角平分线所在的直线 角平分线上的点到角两边的距离相等。 2、线段是轴对称图形吗？对称轴是什么？性质有哪些呢？ 答：是，对称轴是它的垂直平分线，线段的垂直平分线到线段的两个端点的距离相等。 图片欣赏 图片欣赏 图片欣赏 图片欣赏 图片欣赏 图片欣赏 图片欣赏 图片欣赏 高速公路 现在请同学们将刚才所发的等腰三角形对折， 使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD， 你能发现什么现象呢？ D A B C 等腰三角形是轴对称图形 ∠B=∠C 等腰三角形两个底角相等 简写成“等边对等角” BD=CD，AD为底边上的中线 ∠ADB=∠ADC ，AD为底边上的高线 ∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 简称“三线合一” ·→ 画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？ “三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高 填空：在△ABC中，AB＝AC， D 在BC上， 1、如果AD⊥BC，那么∠BAD = ∠______, BD = ______ 2、如果∠BAD= ∠CAD，那么AD⊥___, BD = ____ 3、如果BD=CD,那么∠BAD =∠ _____， AD⊥___, ∠ADB =∠ _____=___° D CAD CD BC CD CAD BC ADC 90 同步练习1 １.等腰三角形是轴对称图形 ２.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角” ３.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.简称“三线合一” 要记得哦!! 判断正误（口答） 如图，在△ABC中，　 ∵ AC＝BC， ∴ ∠ADC＝∠BDC. (等边对等角) C A B D 同步练习2 “三线合一”是对等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高而言的 “等边对等角”必须在同一个等腰三角形中才成立 请注意哦！ 已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80。求∠C和∠A的度数． 例1 （已知） （等边对等角） （三角形内角和等于　　） 已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=80。求∠C和∠B的度数． 同步练习3 ∵ AB=AC， ∴ ∠C=∠B( 等边对等角) ∵ ∠A+∠B +∠C=180。（三角形内角和等于180。） ∠A=80。 ∴ ∠B=∠C=50。 动脑筋 70°,70°或40°,100° 30°,30° ? ? 1.等腰三角形一个角为40°,它的另外两个角为 ________________________ 2.等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为_________________ 同步练习4 1. 等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？ 同步练习5 练 习 　　 建筑工人在盖房子时，用一块等腰三 角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系 重物的绳子正好经过三角板底边中点，就 说房梁是水平 的，你知道其中 反映了什么数学 原理? 例2 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30。.求∠１和∠ADC的度数． ∵ AB=AC，D是BC边上的中点 ∠ADC＝ 90° ∵ ∠BAC=180°-30°-30°=120° （三线合一） 1、等腰三角形的定义以及相关概念。 2、等腰三角形的性质： （2）等腰三角形底边上的中线,底边上的高 和顶角平分线互相重合（简称“三线合一”） （1）等腰三角形的两底角相等（简写“等边对等角”） * 倍速课时学练 倍速课时学练 * * * * * * * *