第5章-短路电流计算分解.ppt

以电压为例，首先将每相电压都分解成3个分量的和，这一点总能做到，且有无穷多种分解结果。 但各相电压的同序分量间还得满足规定的对称条件，表现为3组共6个约束条件。 这种分解方法总是可行吗？ 现有9个未知量，9个方程，可行与否就看9个方程的方程组是否有解。 线性代数，克莱姆法则 将6个约束条件代入三个方程，有 系数行列式 方程组有且仅有一组解。以上分解方案可行。 由此得出U相对称分量的求解公式如下 V、W相对称分量依据U相数据，按前面6个约束条件求出，或直接按大小相等和各序的相位关系写出。 结论：每一组不对称的三相电压或电流相量，都可分解为正、负、零序三组对称分量之和，且结果唯一。 例： 原三相不对称电压 分解成正、负、零序三组三相对称分量 三组对称分量合成结果，等于原电压 5.5.3 对称分量法原理与技术方法 元件电抗未知的问题有条件解决了吗？ 1、系统电源电压不对称情况 近似认为供配电系统为线性系统。激励与响应之间的叠加原理适用。 将不对称三相电源电压分解为正、负、零序三组三相对称电压，分别求出每一组对称电压下系统的电流，再叠加即可得总电流。 技术问题1：电压源分解与组合——串联。 技术问题2：正、负、零序电压作用下，元件电抗参数已知吗？—— 正序电抗：与对称运行的三相系统一样，已知。 负序：除旋转电机以外，变压器、线缆、电抗器、电容器等电网元件负序阻抗总等于正序阻抗。 零序：磁路可能有较大不同，阻抗未知。但仅一种固定磁路情况，可以试验测出或不怕麻烦地算出。 技术问题3：序阻抗只与同序电流电压相关吗？实为原理性问题，线性系统线性运算，不可能耦合。电力专业教材多有具体证明，可参阅。 2、三相阻抗不平衡的情况 不对称短路时，由于无限大容量电源的假设，三相电源电压仍然对称，但故障点三相阻抗不再相等。 概念性问题：叠加原理适用于系统结构、参数不变条件下激励与响应之间的关系处理，不是结构的拆分与重构。按前面公式将阻抗分解为正、负、零序分量的做法是原理性错误。 解决办法：电路原理中的“替代定理”可将阻抗不平衡问题转化为电源不平衡问题。 至此，已将任意三相系统不对称条件计算，转换成三种规定对称条件下的电路计算，其中正、负序电路计算与系统正常对称计算相同（不考虑旋转电机前提下），原本就无困难；零序电路计算所缺的电抗参数可一次性试验测试或计算出来，工程上是可行的。三相系统不对称短路电流计算于是找到一种工程实用的解决方案，这一解决方案称为对称分量法。 化无限多种可能条件为有限种规定条件的组合，是对称分量法的思想方法，线性组合与叠加定理是其理论基础，替代定理和电源串、并联是其技术原理。 5.6 不对称短路电流分析计算示例 5.6.1 两相短路电流求解示例 １、用替代定理建立两相短路故障的对称分量电路模型 （1）两相短路电路模型和参数关系。 （2）两相短路替代电流源电路模型 替代后的电路仍保持以上关系，其中电流关系可用KCL自行证明 （3）求取三相替代电流源的对称分量 先求uv相间电流的正、负、零序分量 再推出vw、wu相的正、负、零序分量 结果见表 （3）得出两相短路替代电流源对称分量电路模型 电流源的叠加是并联关系 2、用叠加原理求解电路 1）应用叠加原理首先应弄清楚谁是激励，谁是响应。 2）求解每一激励下的响应 其他电压源用短路取代，电流源用开路取代。 （1）系统电压源单独激励下的响应。 （2）替代电流源正序分量单独激励下的响应。 对u、v节点列写KCL方程 对L1、L2相构成的回路列写KVL方程，得正序响应 （3）替代电流源负序和零序分量单独激励下的响应。（过程同正序，略） 3）按叠加原理求解 电网正、负序阻抗总相等且等于三相对称短路阻抗，即 于是 5.6.2 正序等效定则 各种不对称短路电流正序分量的大小，都与故障点接入一附加阻抗Zan后的三相短路电