第5章基于连续系统理论的数字控制器设计分解.ppt

★ 控制效果 仅讨论微分部分 ▲ 完全微分 PID 算法 ▲ 不完全微分 PID 算法 对于偏差e(k) 的阶跃变化，不完全微分算法有 控制效果（图） 不完全微分项的控制信号比较均匀、平缓 微分先行 PID 算法 ★ 基本思想 将微分运算放在最前面，再对微分运算的结果进行比例和积分运算，有助于克服噪声及其它突变信号对控制器输出量带来的冲击。 ★ 结构1 对偏差值 e(k) 进行微分，即对给定值和输出量（反馈量）均有微分作用，适用于串级控制的副控回路。 其中 0 ? 1 ，一般可取 0.03～0.1 算法推导 将微分部分用一阶向后差分离散化，可得 写成增量形式 总的增量输出为 则总的控制量输出为 比例通道输出 积分通道输出 ★ 结构2 只对输出量进行微分，而不对给定值进行微分运算. 在给定值频繁提降的场合，该结构可避免因输入突变导致输出的跃变。 包括理论设计整定法 与实验整定法。 工程上通常采用实验经验法。 如果采样周期远远小于被控过程的时间常数，原则上模拟PID 调节器的参数整定方法均可扩充到数字PID 算法的参数整定中。 5.5 数字PID控制参数整定 1、扩充临界比例系数法 ◆ 整定步骤： ▲选取一个足够小的采样周期Tmin ▲去掉积分和微分控制作用，采用纯比例控制，逐步增大Kp，直至出现等幅振荡，记下临界比例系数 Kr 和临界振荡周期Tr； ▲选择控制度，即数字控制器相对于模拟控制器的一个评价函数： 通常认为，当控制度为1.05 时，二者控制效果相当。 ▲ 根据测得的Kr 、 Tr 和选定的控制度查表。计算采样周期 T 和 PID参数 Kp 、 Ti 、 Td ； ▲按计算所得的参数投入在线运行，检验效果，并进一步微调，直到满意为止。 2、 扩充响应曲线法 主要步骤： ▲在系统开环情况下，给对象施加一阶跃输入，测得被控量的响应曲线； ▲在对象响应曲线上的拐点处作一切线，求得等效滞后时间 ? 和等效时间常数 Tm ，并计算它们的比值Tm / ? 。 ▲选择适当的控制度； ▲查表，计算求得采样周期T 和PID参数Kp 、 Ti 、 Td ； ▲投入实际运行，观察控制效果，适当修正参数。 3、试凑法 在试凑调整时，需观察系统的响应曲线，然后根据各参数对系统的影响，反复试凑参数，直至出现满意的响应，从而确定PID控制参数。通常，对参数试凑的原则是：先比例，再积分，最后微分。 1. 史密斯补偿原理 设对象传函为 系统闭环传函为 特征方程为 即特征方程中包含了纯滞后环节，这将导致控制作用的延迟，使系统稳定性下降。 5.6 史密斯预测补偿控制 ★ 纯滞后补偿 在系统中引入一个与对象并联的补偿器DB(s) ，使补偿后的等效对象不再包含纯滞后特性，达到提前产生控制信号的目的。 其中 从而有 该补偿器也称为 Smith 补偿器或Smith 预估器，即通过该补偿器可以预估未来时刻的输出，从而提前作出反应。 ★ 纯滞后补偿控制的等效结构 等效结构1 等效结构2 由上述两种结构可得补偿后的闭环特征方程 不再包含滞后环节，从而可保证闭环稳定性。 纯滞后补偿闭环控制系统输出特性 ◆对带纯滞后的一阶惯性对象 2、纯滞后补偿的数字实现 由此可推导补偿器的差分形式 令 可得补偿器的差分实现 ◆对带纯滞后的二阶惯性对象 纯滞后补偿器为 其中 令 可得纯滞后补偿器的差分形式 由上式可得如下映射关系： ? = 0（s 平面虚轴），映射为 （对应于单位圆）； ? 0（s 左半平面），映射为 （对应于单位圆内）； ? 0（s 右半平面），映射为 （对应于单位圆外）。 ★ 双线性变换为一对一映射 考虑频率变换，即 令 可得 相应的幅角为 可知，s 平面 ? 沿虚轴从－? 到 ＋ ? 变化，将一对一地映射为 z 平面的整个单位圆周，从而不致产生频率混叠现象。 ★ 频率畸变 由双线性变换后的幅角可求得其在 z 域的角频率 可见， s 域角频率和 z 域角频率是非线性关系，且将s 域 0 ～ ? 频段 压缩 到z 域的有限频段 0 ～?/T。 当采样频率较高时， s 域和 z 域的频率在低频段近似线性关系，具有较好的保真度；而在高频段频率则发生了较大变化（频率畸变）。 ★ 双线