二元一次方程组(公开课)--讲义.ppt

学习目标： 1、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念 2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解概念 3、并会检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组的解 自学指导： 认真看课本P98~101的内容完成： 1、弄清二元一次方程、二元一次方程组的概念及它们的解的概念 2、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组。会检验方程的解或方程组的解 5分钟后,比谁能正确地完成检测及练习 谁的包裹多 小马:你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。老牛:哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！ 解:设老牛驮了X个包裹,小马驮了Y个包裹.根据题意得到方程: 议一议: 在上面的方程X-Y=2和X+1=2(Y-1)中,X，Y的含义分别相同吗? 解：设有x个成人，y个儿童，由此可列方程组　　　　　　　．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 考题 1.已知方程2Xm+2+3Y1-2n=17是一个二元一次方程,则 m=___,n=___. 2.求二元一次方程2X+Y=10的所有正整数解. 退出 １、把方程2(x+3)-3(y-2)=5变形为用含x的式子表示y为　　　　　． 昨天，我们一家8个人去红山公园玩，买门票花了34元。 哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？ 真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊! 聪明的同学们，你能帮他算算吗？ 例:暴风雨即将来临, 一群蚂蚁正忙着搬家.其中有大蚂蚁和小蚂蚁,已知大小蚂蚁总共有100只,小蚂蚁一次只能搬一粒食物,大蚂蚁一次能搬两粒,一场忙碌过后,洞里的160粒食物刚好一次被安全转移,求大小蚂蚁各有几只? 解:设小蚂蚁有X只,大蚂蚁有Y只,根据题意得到方程: X+Y=100 和 X+2Y=160 你现在能用学过的方法列出方程组吗？ 返回 鸡兔同笼 你会判断一个方程是二元一次方程？ （1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5 （4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1 x 3 1 y 若 x 　m-3 　-　8y 　　　　n+2　 　　　=　0是关于x,y的二元一次方程, 则m=____,n=_______. 变式： ３　　　－２ 例题分析 分析：问题包含两个条件(两个相等关系)： 大瓶数:小瓶数＝2 : 5 大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量 例3 根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比(按瓶计算)是2:5．某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？ 下列不是2x+y=2的解的是（ ） x=2 y=6 x=2 y=0 x=1.5 y=-1 x= y=- 5 4 1 2 A. B. C. D. A、B * * * * * 二元一次方程组 含有一个未知数，并且未知数的次数是1 系数不等于0的方程叫做一元一次方程。 方程ax+b=0(a≠0）叫做一元一次方程的标准形式。 使方程左、右两边的未知数的值相等的未知数的值，叫做方程的解。 你知道篮球比赛胜负排名的规则吗？ 请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。 (1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1 (5)2a+3b=5 (6)2x+10xy =0 (3)x +y=20 2 (4)x +2x+1=0 2 累死我了！ 你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。 哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！ 真的吗？ 它们各驮了多少包裹呢？ 你会了吗？ X-Y=2 和 X+1=2(Y-1) 思考:上面的方程有哪些相同点? 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程. 1：未知数的个数都是2 2：含有未知数的项最高次数是1次 3：含有未知数的项是整式而不是分式 （即分母不含有未知数） 相同点 X,Y的含义分别相同.因而X,Y必须同时满足方程X-Y=2和X+1=2(Y-1)把它们联立起来,得: X-Y=2 X+1=2(Y-1) 像这样，把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，这样就组成了一个二元一次方程组 如 判断下列方程组哪些是二元一次方程组？ ★在一个方程组中，共有两个未知数，并且