磁性物理-2.1分解.ppt

2.2 补充内容：晶场及其相关问题 （摘自物理所讲义） 晶场中电子受诸多相互作用的影响， 总哈密顿量： H = Hw+ Hλ+ Hv+ Hs+ Hh 其中： Hw: 原子对电子的库仑相互作用，形成电子能级。 Hλ: 自旋-轨道相互作用能。 Hv: 晶场对原子中电子的作用。 Hs: 与周边原子间的磁相互作用 (交换相互作用和磁偶极相互作用)。 Hh: 外部磁场对电子的作用(塞曼能)。 在不同材料里它们的相对大小是不同的。 在球对称的中心力场中，角动量是守恒的，因此在自由原子（离子）中，核外电子的能量由主量子数 n 和轨道角动量子数 l 决定，与磁量子数 ml 无关。过渡族金属的 3d 电子轨道角动量数 l = 2，角动量可有(2l+1) = 5个不同的取向，它们具有相同的能量。d电子波函数的五个轨道的空间分量为 图中 三. 离子磁距测定值与实验结果的比较: Langevin 顺磁理论的成果之一是提供了实验测定固体中离子有效磁矩的方法。和洪德法则确定的自由离子磁矩理论值相比较，可以使我们对固体结构有比较深入的认识。稀土元素的离子，二者符合较好，铁族元素的离子符合程度较差，试验值更接近自旋磁矩。见姜书p34-35表 离子磁矩都是在顺磁盐中测得的，顺磁盐中的离子处于稀释的状态，相互作用较弱，比较接近统计理论把磁性原子看成是自由的假定，除去磁场外，应不受磁矩之间相互作用影响。所以铁族离子实验值与洪德法则给出的理论值之间的差异引起了重视，在发现它们更接近自旋磁矩数值后，提出了晶场效应引起轨道冻结现象。 取自Kittel：固体物理导论 8版p212 (2005) 稀土元素的电子组态： 提供离子磁矩的 4 f 电子，被外面封闭的 5s 6p层电子所屏蔽，少受近邻离子的晶场作用，其磁矩基本符合洪德法则规定。 铁族元素的电子分布为： ，铁族元素离子丢掉4s电子后，提供磁矩的3d电子是外层电子，极易受到近邻离子的晶场作用，会发生轨道冻结现象。 取自Kittel：固体物理导论 8版p213 (2005) 铁族元素轨道-自旋耦合被破坏，除去因为3d 层电子裸露受晶场影响较大外，还因为L-S耦合强度与电子运动的轨道半径有直接关系，4f 电子的轨道半径大，耦合强度大，3d电子的轨道半径小，耦合强度小，所以晶体中的铁族元素离子的总磁矩被分成总自旋部分和总轨道部分受到不同影响。 四. 晶场效应和轨道角动量冻结: 简单解释见姜书 p35-36, 这里从略。只强调几点： 晶场效应是指顺磁离子与近邻其它离子之间的静电相互作用，不是磁相互作用。 顺磁离子和晶体场的相互作用有两个后果，其一，L和S耦合在很大程度上被破坏，一直不能再用J来表示状态，其次，在自由离子中属于给定 L 的（2L+1）重简并的电子能级被晶场劈裂，使之对磁矩的贡献减小。 由于顺磁共振技术的发展，对于晶体场中磁性离子的状态研究有了深入的发展，并且在此基础上开发了利用顺磁晶体的微波量子放大器。 习题二 2.2 按照电子轨道角动量和自旋角动量在外磁场中的取向应该是量子化的观点，重新处理 Langevin 经典模型，给出顺磁磁化率的正确表达式。 等比级数求和公式： 过渡族和稀土族金属中的情况： 弱晶体场： W＞λ＞ V，这和自由原子情况近似，Hund法则仍适用，含稀土离子的化合物属于这种情况。 2. 中等强度晶场： W＞ V ＞ λ ，这种情形虽依然满足Hund法则，但晶场首先对轨道产生影响，使能级分裂，造成轨道角动量“冻结”或部分“冻结”。含3d 电子组态的离子属于此种情形。这种电子填充以相同方向自旋从低能级起，直到半瞒，再以相反的自旋从最低能级填起的情况称高自旋态。 强晶体场： V ＞ W ＞ λ，发生在共价键晶体和含4d,5d,6d等过渡族元素的化合物中，晶场使电子轨道分裂，分裂能隙超过了电子间的库仑作用， 这时Hund法则已不成立，电子将首先以相反的自旋填充到最低能级后再填充到较高的能级。这种低能级被占瞒，高能级空出的状态称低自旋态。 高自旋态与低自旋态 轨道角动量冻结： 在晶场中的3d过渡金属的磁性离子的原子磁矩仅等于电子自旋磁矩，而电子的轨道磁矩没有贡献。此现象称为轨道角动量冻结。 物理机制： 过渡金属的3d电子轨道暴露在外面，受晶场的控制。晶场的值为102-104(cm-1)大于自旋-轨道耦合能102(cm-1). 晶场对电子轨道的作用是库仑相互作用，因而对电子自旋不起作用。随着3d电子的轨道