第7章球差分解.ppt

或 当光焦度、物距一定时，初级球差随透镜形状按抛物线变化。 ---整体弯曲 球差为极值的位置满足： ---最佳形状透镜 保持光焦度不变而改变透镜形状的做法 当物体位于无穷远时， 正透镜恒产生负球差，负透镜恒产生正球差 单个薄透镜不可能消球差 当对无穷远物体成像时，平凸透镜为最佳。 二、薄透镜系统的初级球差 ---初级球差按透镜分布的表达式 1. 双胶合透镜，当二透镜光焦度根据色差分配一定，只有一个自由变量ρ2，仍得抛物线关系，能否校正球差要看玻璃对挑选是否合适。 2. 微小间隔的双分离透镜，当光焦度一定时，还有二个自由变量，除校正球差外还可校正另一种像差。 §7-5 平行平板的球差 1. 平行平板的球差 由U，得轴向位移 由u , 得轴向位移 平行平板的球差： 2. 平行平板的初级球差 ① 平行平板恒产生正球差（n1)，只能以产生负球差的系统补偿之。当且仅当u1=0时，δLp’=0 ② 平板厚则球差大。 ③ 平板虽薄但孔径大，球差也大。 假设某一面的物方已有像差。分别从顶点o和近轴 物点A0作子午光线的垂线， δL n n’ O A A H L l A0 G h u U 对于像方，可得同样的公式 两式相减， 令 则 物方球差对像空间的贡献 该表面对最后球差的贡献 称为表面的球差分布系数 第二部分像差理论 像差:在光学系统中，实际像与理想像的偏差。 用高斯公式、牛顿公式或近轴光线计算得到的像的位置和大小是理想的位置和大小； 实际光线计算结果所得到的像的位置和大小相对于理想像的偏差，可作为像差的尺度。 像差 单色像差 色差 轴上点像差 轴外点像差 ---球差 彗差 像散 倍率色差 场曲 畸变 位置色差 §7-1 球差 第7章球差 轴向球差（ ）: -dL’ 一、球差的定义及其表示方法 轴上单色同心光束经过光学系统,不同孔径光线交光轴不同位置,结果在理想像面上形成了以高斯像点为中心的弥散斑,这种成像上的缺陷称为球差. (1) 球差的定义 (2) 表示方法 -dT’ 垂轴球差（ ）: -U U’ L’ -L n n’ O l’ A A’ 球差的危害：弥散圆，消球差（只能对某孔径带） 二、球差分类 (1) 球差的幂级数表示 (2) 分类 球差是孔径角U1或光线入射高度h1的函数。将 其按级数展开，并且考虑到它的轴对称性，有 其中第一项称为初级球差，后面各项依次称为 二级球差、三级球差等。初级球差以外的各项 统称为高级球差。 轴向球差 垂轴球差 讨论： ① h1或 U1很小很小，为近轴区， ② h1或U1 很小，仅有初级量，称Seidel区，只需要计算一条边光即可确定公式中的系数。 ③ h1或U1 有一定大小，四次项不可忽略，得仅有初级和二级像差时的公式 hm是边光入射高度。若对边光校正球差，即 时球差为零，得 当 时取得极值.最大剩余球差为 ④ h1 或U1 很大时，需要计算更多的光线，例如到三级. ⑤ 球差曲线—两种 δL n n’ O A A H L l A0 G h u U §8-2单个折射球面的球差特征 对光学系统中某折射面有： 物方球差对像空间的贡献 称为表面的球差分布系数 该表面对最后球差的贡献 由PA校对公式 可得： 结论：单个球面在三种情况下不产生球差： 2、sinI-sinI’=0,即I=I’。表示物点和像点均位于球面的曲率中心，或者说，L=r 1、L=0，此时L’=0， 即物点和像点均位于球面顶点时，不产生球差。 3、sinI’-sinU=0，即I’=U,因为 必为实物成虚像或虚物成实像。此时该面不 产生球差，这一对共轭点称为不晕点或齐明点。 讨论：折射球面产生球差正负的判断及物距对球差的影响 单个折射球面三个无球差点将物空间分为四个区间。 反常区指球心到齐明点 半反常区指顶点O到球心C r0, n’n（或r0, n’n)的面对光束起会聚作用，称会聚面; r0, n’n (或r0, n’n) 的面对光束起发散作用，称发散面； 会聚面产生负球差，发散面产生正球差，反常区和半反常区相反。 例： 物在无穷远，负球差 物在透镜前50mm，负球差 物在顶点后5mm（半反常区），正球差 物在顶点后20mm（反常区），正球差 物在顶点后30mm，负球差 物在顶点后很远，负球差 §7-3初级球差 一、Kerber球差分布公式 对于整个系统中的每一面写出公式并相加 ： 当物方无球差，即为实物点时， ---球差分布式 为光学系统的球差系数 为每个面上的球差分布系数 二、初级球差 仅有初级球差的区域称赛得区， 在塞得（ Seidel）区，角度很小， 初级球差系数（第一塞得和数） 每个