以成本最低为前提的最优工期讲义.doc

以成本最低为前提的最优工期 建筑工程的成本和工期是相互联系和制约的。在生产效率一定的条件下，要缩短工期(与正常工期相比)，提高施工速度，工程就必须投入更多的人力、物力和财力，使工程某些方面的费用增加，却又能使诸如管理费等一些费用开支减少，所以应用网络计划进行工期-成本优化的任务，是同时考虑两方面的因素，寻求最佳组合。 工期-成本优化的目的在于： (1)寻求直接费与间接费总和即成本最低的最优工期TS，以及与此相对应的网络计划中各工作的进度安排。 (2)在工期规定(Ti)的条件下，寻求与此相对应的最低成本，以及网络中各工作的进度安排。 1．优化的思路 工期-成本优化，就是要求出不同工期下的最小直接费用总和。由于关键线路的持续时间是决定工期长短的依据，因此，缩短工期首先要缩短关键工作的持续时间。 由于各工作的费用率不同，即缩短单位持续时间所增加的费用不一样，所以在关键工作中，首先又应缩短费用率最小的关键工作的持续时间。此法称为“最低费用加快方法”。其步骤如下： （１）当关键线路只有一条时，首先将这条线。路上费用率ei-j最小的工作的持续时间缩短△t。此时，应满足 且保持被缩短持续时间的工作i-j仍为关键工作（即其压缩幅度小于或等于工作的总时差）。 如图12-26中，工作4-5的费用率为最小，故应首先缩短它的持续时间。 图12-26 选择费用率最小的关键工作示例 ? (2)如果关键线路有两条以上时，那么每条线路都需要缩短持续时间△t，才能使计划工期也相应缩短△t。为此，必须找出费用率总和∑e i-j为最小的工作组合，我们把这种工作组合称为“最小切割”。 图12-27中，箭线下面的前一个数字表示D i-j，后一个带括弧的数字表示d i-j，在该图中，两条关键线路有9种工作组合(见表12-6)，缩短任一工作组合的持续时间都可以达到缩短工期的目的，但其中第7工作组合的费用率总和为最小。因此，首先应将工作l-3和4-6的持续时间同时缩短△t，此时△t应取工作l-3和4-5持续时间可能缩短值中的最小值，且保证缩短后这两项工作仍为关键工作(即其压缩幅度小于或等于工作总时差)，所以 代人数据得△t≤min[(3-1)，(4-2)]，即△t≤2。 图12-27 “最小切割”示例 ? (3)步骤(1)或步骤(2)的工作应进行多次，以逐步缩短工期，使计划工期满足规定的要求，并计算出相应的直接费总和及各工作的时间参数。 表12-6 关键线路的工作组合 序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 工作组合 i-j 1-2 1-3 1-2 3-5 1-2 5-6 2-4 1-3 2-4 1-3 2-4 5-6 4-6 1-3 4-6 3-5 4-6 5-6 费用率 总和 5+2=7 5+5=10 5+4=9 4+2=6 4+5=9 ? 4+4=8 ? 3+2=5 3+5=8 3+4=7 ? 2．优化示例 某网络计划(如图12-28所示)中各工作的工期—成本数据列于表12-7，表中给出了各工作的正常持续时间D，加快的持续时间d，及与其相应的直接费用M和ｍ，计算后所得的费用率e也列在表12-7中。假定每周的间接费用为1.5万元。试进行工期-成本优化。 表12-7 　各工作的工期成本数据 工作 ｉ-ｊ Ｄ 周 ｄ 周 Ｍ 万元 ｍ 万元 ｅ 万元／周 1-2 6 4 15 20 2.5 1-3 30 20 90 100 1.0 2-3 18 10 50 60 1.25 2-4 12 8 40 45 1.25 3-4 36 22 120 140 1.43 3-5 30 18 85 92 0.58 4-6 30 16 95 103 0.57 5-6 18 10 45 50 0.63 ? ? ? ? ? 解 计算各工作以正常持续时间施工时的计划工期Ｔ0，与此相应的直接费用总和S0。 关键线路各工作总时差及工期标注在图12-28上。 图12-28 网络计划 Ｓ0＝∑M=540 （万元） (1)第一次压缩 在图12-4l中，费用率最小的关键工作为4-6，可知： e4-6=0.57(万元／周) 工作4-6的持续时间可压缩30一16＝14周，但由于工作5-6的总时差只有12周，所以； 则 (2)第二次压缩 第一次压缩后，图12-28变为图12-29，在图12-29中，有两条关键线路，分别为l一3—4—6和1—3—4—5—60第一条线路上e最小值为e4-6=0.57万元／周，第二条线路上ｅ最小值为e5-6=0.63万元／周，则∑e＝(0.57+0.63)=1.20万元／周，而两条线路的公共工作1-3的e值为1万元／周，小于∑e＝1．20万元／周，所以宜压缩工作l-3。工作l-3的持续时