中学数学之三角形内容讲练.ppt

变式探究 ： 问题一：如图所示，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化。 (1)在这个变化过程中，自变量是 ,因变量是 . (2)如果圆锥的高为h (厘米)，那么圆锥的体积V(厘米3)与h 的关系式是 (厘米3)。 (3)当高由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由________厘米3变化到 厘米3。 问题二：如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。 （1）在这个变化过程中，自变量是_____________，因变量是___________。 （2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式是____________。 （3）当底面半径由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3。 尝试、巩固 在地球某地温度T（℃）与高度d（m）的关系可以近似的用 来表示。根据这个关系式，当d的值分别是0、200、400、600、800、1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。 迁移应用 ： 如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15， 高是8。 （1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？ （2）用表格表示当x从10变到20时（每次增加1）， y的相应值； （3）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由。 （4）当x＝0时，y等于什么？此时它表示的是什么？ * 温故知新 1.三角形的面积： 2.圆锥的体积： 3.如何列代数式？ 依据数量关系，将文字语言转化成符号语言. 4.自变量与因变量的关系： 因变量随自变量的变化而变化. a h r h （1）在这个变化过程中，自变量是 ______， 因变量是______________. （2）填表： 如图所示，△ABC底边BC 上的高是6厘米.当三角形 的顶点C沿底边BC所在直 线向点B运动时，三角形 的面积发生了的变化。 △ABC的面积/㎝2 8 6 4 2 底边BC长/㎝ （3）利用表格表示变量关系有何优点？ 6 12 18 24 利用表格可以方便地查出自变量和因变量的对应值. 底边BC的长 △ABC的面积 （4）如果三角形的底边长为 x （厘米），那么三角形的面积y （厘米2）可以表示为________ 。 36 9 （5）当底边长从12厘米变化到3 厘米时，三角形的面积从______ 厘米2变化到_____厘米2 。 （6）当底边减少5㎝时，三角形的面积减少————㎝. 15 （8）如果再给出一些自变量的值，要知道相应因变量的值，你需要从哪种方法知道？你觉得哪种方法表示变量关系更完整？ （7）当底边长减少相同数量时，面积减少的数量相同吗？ 相同 用关系式表示变量关系更完整. 问题探究： 利用关系式表示变量关系有何优点？ 利用关系式可以根据任何一个自变量的 值求出相应的因变量的值. 小菜一碟： 如图是一个“数值转换机”. （1）当输入的自变量x的值为-2时，输出的因变量y的值为————.； （2）当输出的因变量y的值为-1时，输入的自变量x的值为———. 解：（1）当x=-2时，y=2×(-2)+1=-4+1=-3； （2）当y=-1时，2x+1=-1,解得x=-1. -3 -1 圆锥的高 圆锥的体积 2cm 圆锥的底面半径 圆锥的体积 4cm T 1000 800 600 400 200 0 d 10 6 解：当d=0时，T=10-0÷150=10； 当d=200时，T= 10-200÷150= ； 当d=400时，T= 10-400÷150= ； 当d=600时，T=10-600÷150= 6 ； 当d=800时，T= 10-800÷150= ； 当d=1000时，T= 10-1000÷150= . 列表如下： x 8 15 x 8 15 解：（1） 即y与x之间的关系式为：y=4x+60. （2）如下表： 140 136 132 128 124 120 116 112 108 104 100 y 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 x （3）当x每增加1时，y增加4. 理由：[4(x+1)+60]-(4x+60)=4x+4+60-4x-60=4. （4）当x=0时，y=4×0+60=60.此时它表示底边长