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自学导读 自读课本第94页---第95页 ，完成以下问题： （1）了解数的平方根的概念 （2）一个整数有几个平方根， 他们有什么关系 （3）0有平方根吗？有几个？是多少？ （4）负数有没有平方根？ （5）如何表示一个数的平方根，怎么读？ 做一做:同学们,你能将手中两个相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？ * 17.1平方根 1、判断题： （1）141的平方根是－12与12； （2）256的平方根是14； （3）256的平方根是－14； （4）5是25的一个平方根； （5）－5是25的一个平方根； （6）1的平方根是1； （7）－1的平方根是－1； （8）－1是1的平方根； （9）（－1）2的平方根－1。 √ × √ √ √ × × × × 2、a的一个平方根是3， 则另一个平方根是　　，a= 。 -3 9 3、3a-22和2a-3是m的两个平方根， 试求m的值。 （3a-22）+（ 2a-3 ）=0 例1 求下列各数的平方根: （1） 81 （2） （3） （4）0.49 （5）169 分析 问：解题思想方法是？ 答：根据平方根的定义，把求平方根转化为求平方。即求出平方等于81的所有数。 解： （1）∵ 即 ∴81的平方根是 （2） ∵ ∴ 的平方根是 即 注意： 等于9； 等于－9 （1）100的平方根是 ， 的平方根是 ； （2）16的平方根是 ， 的平方根是 ； （3）0的平方根是 ； － 9 的平方根是 。 练习： 不存在 ±6 3 ±2 4、小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，问每块地砖的边长是多少？ 解：设每块地砖的边长为x米， 由题意得： （米） 答：每块的地砖的边长是0.3米。 随堂小册 填空： ③一个自然数的算术平方根是a， 则下一个自然数的算术平方根是______. ① 0的算术平方根是______ ② 的平方根是_____ 0 ±2 随堂小测: 二、选择题： 1、在0、－9、2、（－2）2 中，有平方根的是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、数16的平方根是（ ） A、4 B、 C、 －4 D、4或－4 3、数0.25的平方根是（ ） A、0.5 B、0.05 C、－0.5 D、0.5或－0.5 4、数（－6）2的平方根是（ ） A、－6 B、6 C、6或－6 D、无平方根 C D D C 三 2 13 256 -5 互为相反数 如果小正方形的边长是1， 那大正方形的边长是多少呢？ x2=2 由算术平方根的意义可知 x= 解:设大正方形的边长为x, 则 答:大正方形的边长为 . 小正方形的对角线的长是多少呢? ∵ 12=1, 22=4 ∴ 1 4 ∵ 1.42=1.96, 1.52=2.25 ∴ 1.4 1.5 ∵ 1.412=1.9881, 1.422=2.0164 ∴ 1.41 1.42 ∵ 1.4142=1.9881, 1.4152=2.002225 ∴ 1.414 1.415 …… =1.4142356… 是一个无限不循环小数 无限不循环小数是指小数位数无限,且小数部分不循环的小数?你以前见过这种数吗? 例1 用计算器求下列各式的值: (1) (2) (精确到0.001) 显示:1.414213562 ∴ ≈1.414 v1≈ ≈7900 , v2≈ ≈11200 因此,要使宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行, 必须使它的速度大于7900米/秒,小于11200米/秒.