南开大学C_课件 第5章b 函数与运算符的重载.ppt

第5章 函数与运算符的重载 5.1 ….. 5.2 ….. 5.3 函数的嵌套与递归 5.4 函数与运算符的重载 5.5 函数与C++程序结构 5.6 程序实例 问题 1，为什么要用函数 2，使用函数的程序和顺序程序有什么区别？ 5.3.1函数的嵌套 函数的嵌套 一个函数的函数体中包含一个或多个函数调用语句，即称为函数嵌套 。 嵌套的含义是，如果函数A 要调用函数B，也就是说，函数A 的定义要依赖于函数B 的定义。因此函数B 的定义或函数B 的原型必须出现在函数A 的定义语句之前。 另一方面，函数A 调用函数B，在调用A 的过程中，即执行A 的函数体过程中，调用B，也就是中途把程序控制转到B 的函数体，在执行结束后再返回到A 的函数体中。 函数嵌套调用所占用的空间（如赋值参数的创建等等）用堆栈（stack）的方式管理。一般这种堆栈所分配的空间是有限的，因此函数互相嵌套的层数也是有限的，依编译系统不同，其允许的嵌套层数也可能不同。 函数调用的堆栈情况 实例 # include iostream.h void f1 (int,int); void f2 (int); void main () { int a, b ; cout “a:” ; cin a ; cout ”， b:”; cin b; f1 (a, a+b); cout endl a+b endl; } 函数调用过程中的栈结构 C++允许函数自己调用自己(如A函数可以调用A函数本身，称为直接递归)。也允许A函数调用B函数，而后B函数又调用A函数(从而形成间接递归)。但不论使用哪种递归，程序员都应保障递归函数在执行若干次后能够“退出”递归(不再进行递归调用，也即能够实现递归出口)。 函数递归的程序实例 1 使用递归求累乘积与累加和 2 反序输出从键盘输入的10个整数 3 反序输出一个整数 1 使用递归求累乘积与累加和? 1. 求n的阶乘的递归函数prod -- 使程序执行后的输出结果为: Input a positive integer:6 p=1*...*6=720 ? 在数学中，可按如下方式对n!进行递归定义： 当n=1时， n!=1； 当n1时， n!=n*(n-1)! 这正是我们编写求n的阶乘的递归函数prod的基础。  #include iostream.h long prod(int n) { //注意用的是long，课本p131（3） if ( n==1 ) return 1; //n等于1时，递归出口(“退出”递归) else return n * prod(n-1); } // n大于1时的返回值(n!)为n乘以n-1的阶乘 // ( 使用自递归调用“prod(n-1)”来求出(n-1)! ) void main( ) { int n; coutInput a positive integer:; cinn; //输入的正整数放入n中 long p=prod(n); //求出n的阶乘放入p中 coutp=1*...*n=pendl; //输出结果p } 上述求阶乘的递归函数中，当主函数通过prod(3)对递归函数prod进行调用时，它的返回值为3*prod(2)，此时系统将再一次对prod本身进行调用而形成递归调用。 但注意后一次调用的实参为2，比上一次的实参3“下降”了1。而计算prod(2)时，它的返回值为2*prod(1)，此时系统将再一次对prod本身进行递归调用，但此时的实参又“下降”了1。 正是通过这种实参的逐次“下降”，可保障递归函数在执行若干次后(此时的求阶乘问题当“下降”到1时)，能够“退出”递归(不再进行递归调用，也即实现了递归出口)。 由于prod(1)的返回值为1，系统进一步算出2*prod(1)的值（即prod(2)的值）为2*1=2，再进一步算出3*prod(2)的值为3*2=6，这正是prod(3)的调用返回值(也即求出了3!=3*2*1=6)。 虽然上述执行过程是由系统自动完成的，但程序员要理解并熟知这种调用机制与系统实现方法，从而才能编写出逻辑正确且简明易懂的递归处理程序。 另外注意，递归处理程序的执行速度通常要比非递归处理方法慢。 问题：为什么会慢？ 求出1到n之累加和的递归函数sum ? 使程序执行后的输出结果为: Input a positive integer:100 s=1+...+100=5050 #inc