厦门大学财政系研究生课程.ppt

SR5：X并非随机变数，并且至少要有两个不一样的值。 放宽X不是随机变数的假设：资料是来自于控制实验。 X是随机的，并且与误差项e相关。 E(e X)=0 表示： 1.没有遗漏重要变数。 2.使用正确的函数形式。 3. 没有会使得误差项与X相关的因素存在。 但是，第三点不太可能是直觉性的。 若X与e有相关，则Cov(X,e)≠0，且可以说E(e X)≠0。 若X是随机，只要资料取自于随机样本，并且其他的一般假设成立，则回归方法是不需要改变的。 当T ∞时，所有概率会集中到β2附近。 A13.3* E(e)=0且Cov(X,e)=0 在A13.3的假设之下，当T ∞时，最小平方估计式会趋近于真正的值。 在假设A13.1~A13.5.，A13.3*之下，当T ∞时，最小平方估计式会趋近于常态分配。 若Cov(x,e)≠0 X与e是相关的，则最小平方估计式在大样本中不会是一致的。 因此，最小平方估计式并不适用。 回归方程序的误差衡量 数种情况之下，最小平方估计式会不适用，因为解释变量与误差项之间有相关性。 变量中包含误差 误差衡量。 Yt=β0+β1Xt*+Vt Xt*无法得知 Xt=Xt*+ut Xt是随机变数 Yt=β0+β1(Xt-ut)+Vt=β0+β1Xt+et et=Vt-β2ut 则Cov(Xt,et)=E(Xt,et) =E[(X*+ut)(Vt-β2ut)] =E(-β2ut2) =-β2σu2≠0 所以最小平方估计式有误差且不一致。 工具变数估计的实证例子 与X相关，但与误差项不相关。 两阶段最小平方值估计： 1.将X对常数项Z、W跑回归，便会得到预测值 。 2.用 作为X的工具变数。 当 1.将X对常数项Z、W跑回归，便会得到预测值 。 2.简单线性回归普通最小平方式的估计。 检定解释变数和误差项之间的相关性 虚无假设H0 ：Cov(X,e)=0 对立假设H1：Cov(X,e)≠0 若H0为真，最小平方估计式与工具变数估计式一致。当T ∞，即 q(bols- ) 0 。 若虚无假设不为真，最小平方估计式并不一致；工具变数估计式是一致的。当T ∞，即q(bols- ) C≠0。 Hausman检定 使Zt1和Zt2为X的工具变数。 Xt=a0+a1Zt1+a2Zt2+Vt H0：δ=0 X与e不相关 H1：δ≠0 X与e相关 若有两个δ，δ1、δ2 ，则H0：δ1= δ2=0；H1： Otherwise。 F检定！ 会造成经济变数改变的经济决策会持续很长的一段时间。例如：货币及财政政策。 Yt=f(Xt,Xt+1,Xt+2,…) 我们必须知道有多少政策的改变会发生在时间的改变。有多少改变会发生在一个月之后，有多少改变将会发生在两个月之后。 有个问题是，我们必须知道要回朔到多久以前？或是时间分配落差的长度。 有限的模型 Yt=α+β0Xt+β1Xt-1+β2Xt-2+…+βnXt-n+et t=n+1,…,T 假设E(et)=0，Var(et)=σ2， Cov(et,es)=0 观察值：T-n个 α：截距项 βi ：时间落差分配权数 βi反映出衡量在其他事情保持不变之下，过去拨款变数ΔXt-i对当期预期支出E(Yt)的影响。 若et具有一般性，则可以用最小平方式估计。 注意：共线性的问题！若Xt-i和Xt-i-1循着一个相似的方式，则Xt-i和Xt-i-1就会相关。 估计系数的符号不正确、很大的标准误(不显着)。 最小平方估计式可能不具信赖性。 要制衡共线性的副作用 给予模型的参数某些限制。 多项式时间分配 =r0+r1i+r2i2 i=0,…,n 若i=0， =r0 若n=4，则Yt=α+β0Xt+β1Xt-1+β2Xt-2+β3Xt-3+β4Xt-4+et t=5,…,T β0=r0，β1=r0+r1+r2，β2=r0+2r1+4r2，β3=r0+3r1+9r2，β4=r0+4r1+16r2。 Yt=α+r0Zt0+r1Zt1+r2Zt2+et Zt0=Xt+Xt-1+Xt-2+Xt-3+Xt-4 Zt1=Xt-1+2Xt-2+3Xt-3+4Xt-4 Zt2=Xt-1+4Xt-2