第8章回转件的平衡分解.ppt

* 白云学院专用 第8章 回转件的平衡 刚性回转体 挠性回转体 回转件（或转子） ----- 绕定轴作回转运动的构件。 §1概述 不平衡现象： 转子的质心不在回转轴线上，当其转动时，其偏心质量就会产生离心惯性力，从而在运动副中引起附加动压力。 F=mrω2 当质心离回转轴的距离为r 时，离心力为： G G F=meω2=Geω2/g 例：已知图示转子的重量为G=10 N，重心与回转轴线的距离为1 mm，转速为n=3000 rpm, 求离心力F的大小。 =10×10-3[2π×3000/60]2/9.8 =100 N 如果转速增加一倍: n=6000 rpm F=400 N 由此可知：不平衡所产生的惯性力对机械运转有很大的影响。 大小方向变化 e N21 N21 N21 ω ω G G F F θ ①增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。 ②产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。 ③降低机械效率。 附加动压力会产生一系列不良后果： 离心力P力的大小方向始终都在变化，将对运动副产生附加动压力。 设法避免这样的情况出现－－－进行转子的平衡 若不平衡，则需要在结构上采取措施消除不平衡惯性力的影响。 转子的平衡设计: 在转子的设计阶段，尤其是在对高速转子及精密转子进行结构设计时，必须对其进行平衡计算，以检查其惯性力和惯性力矩是否平衡。 平衡的目的：研究惯性力分布及其变化规律，并采取相应的措施对惯性力进行平衡，从而减小或消除所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作性能和提高使用寿命。 本章重点介绍刚性转子的平衡问题。 一、几何条件 B/D ≤ 1/5 B D m3 m1 m2 §2 回转件的静平衡计算 适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子，如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件， 特点：若重心不在回转轴线上，则在静止状态下，无论其重心初始在何位置，最终都会落在轴线的铅垂线的下方。这种不平衡现象在静止状态下就能表现出来，故称为静不平衡。 如自行车轮 平衡原理：在重心的另一侧加上一定的质量，或在重心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，而使离心惯性力达到平衡。 ω ω ω 二、平衡条件 ∑Fi = 0 ——惯性力的矢量和为零 三、静平衡原理 F1 F2 F3 m1 m2 m3 r2 r1 r3 F1 = m1 r1w2 F2 = m2 r2w2 F3 = m3 r3w2 各质量产生的离心惯性力为： 若：F1+F2 +F3 ≠ 0 ——表明此回转体为非平衡回转体。 人为增加一个质量点mb ，该质量点产生一个离心惯性力FP，使下式成立 F1+F2 +F3 +Fb = 0 称对此回转体进行了平衡。 FP mP 如果该力系不平衡，那么合力: 增加一个重物 Gb 后，可使新的力系之合力： m1 m2 m3 F3 F1 F2 Fb ω 偏心 设各偏心质量分别为mi，偏心距为ri ,转子以ω等速回转， Fi = miω2ri r2 r1 r3 ∑Fi≠0 平衡计算方法： 同一平面内各重物所产生的离心惯性力构成一个平面汇交力系: Fi F = Fb＋∑Fi = 0 产生的离心惯性力为： = ∑Fi= miω2ri m1 m2 m3 r2 r1 r3 P3 P1 P2 ω 称miri为质径积 平衡配重所产生的离心惯性力为： 总离心惯性力的合力为： Pb rb Fb=mbω2rb ？ √ √ √ ？ √ √ √ 可用图解法求解此矢量方程 (选定比例μw)。 约掉公因式 m3r3 mbrb m2r2 m1r1 F = Fb +∑Fi = 0 mω2e = mbω2rb + m1ω2r1 + m2ω2r2+ m3ω2r3 =0 me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 选取比例尺：μW = (kgm/mm) miri Wi me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 很显然，回转件平衡后： e=0 回转件质量对轴线产生的静力矩： mge = 0 静平衡或单面平衡 该回转件在任意位置将保持静止： T’ T” m1 m2 m 平衡面内不允许安装平衡配重时，可分解到任意两个平衡面内进行平衡。 l l’ l” Fb F’b F”b m1 m2 m 由理论力学可知：一个力可以分解成两个与其平行的两个分力。 两者等效的条件是： T’ T” mb 将 代入求解，得： 若取：r’b=r”b=rb ，则有： 消去公因子ω2，得： rb r’b r”b 重要结论： 某一回转平面内的不平衡质量m，可以在两个任选的回转平面内进行平衡。 m1