第二章2-1静定粱分解.ppt

静定结构受力分析 几何特性：无多余联系的几何不变体系 静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力内力 求解一般原则：从几何组成入手，按组成的相反 顺序进行逐步分析即可 本章内容： 静定梁； 静定刚架； 三铰拱；静定桁架； 静定组合结构； 静定结构总论 学习中应注意的问题：多思考,勤动手。本章是后面学习的基础，十分重要,要熟练掌握！ 练习: 利用微分关系等作弯矩图 l/2 l/2 P 2M 练习: 利用微分关系,叠加法等作弯矩图 l/2 l/2 P l/2 l/2 l/2 P l/2 l/2 l/2 l/2 l/2 作业 2-9 2-11 * * 第二章 静定结构受力分析 §2-1 静定梁受力分析 一.单跨梁 1.单跨梁支反力 X M Y L/2 L/2 P 例.求图示粱支反力 A 解: 内力符号规定: 弯矩 以使下侧受拉为正 剪力 绕作用截面顺时针转为正 轴力 拉力为正 2.截面法求指定截面内力 K C 例:求跨中截面内力 解: (下侧受拉) 3.作内力图的基本方法 例:作图示粱内力图 内力方程式: 弯矩方程式 剪力方程式 轴力方程式 解: M Q 4.弯矩,剪力,荷载集度之间的微分关系 1.无荷载分布段(q=0),Q图 为水平线,M图为斜直线. 微分关系: M图 Q图 Pl 自由端无外力偶 则无弯矩. 截面弯矩等于该截面一 侧的所有外力对该截面 的力矩之和 M图 Q图 例: 作内力图 铰支端无外力偶 则该截面无弯矩. 2.均布荷载段(q=常数),Q图为斜直线,M图为抛物线, 且凸向与荷载指向相同. Q=0的截面为抛 物线的顶点. 1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线,M图为斜直线. M图 Q图 例: 作内力图 M图 Q图 2.均布荷载段(q=常数),Q图为斜直线,M图为抛物线, 且凸向与荷载指向相同. 1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线,M图为斜直线. 3.集中力作用处,Q图有突变,且突变量等于力值; M 图有尖点,且指向与荷载相同. M图 Q图 M图 Q图 M图 Q图 A支座的反力 大小为多少, 方向怎样? 2.均布荷载段(q=常数),Q图为斜直线,M图为抛物线, 且凸向与荷载指向相同. 1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线,M图为斜直线. 3.集中力作用处,Q图有突变,且突变量等于力值; M 图有尖点,且指向与荷载相同. 4.集中力偶作用处, M图有突变,且突变量等于力偶 值; Q图无变化. M图 Q图 例: 作内力图 M图 Q图 M图 Q图 铰支座有外 力偶,该截面弯矩 等于外力偶. 无剪力杆的 弯矩为常数. 自由端有外 力偶,弯矩等于外 力偶 练习: 利用上述关系作弯矩图,剪力图 练习: 利用上述关系作弯矩图,剪力图 5.叠加法作弯矩图 注意: 是竖标相加,不是 图形的简单拼合. 练习: l l 6.分段叠加法作弯矩图 l/2 l/2 C l/2 l/2 练习: 分段叠加法作弯矩图 §2-1 静定梁受力分析 一.单跨梁 1.单跨梁支反力 2.截面法求指定截面内力 3.作内力图的基本方法 4.弯矩,剪力,荷载集度之间的微分关系 5.叠加法作弯矩图 6.分段叠加法作弯矩图 二.多跨静定梁 二.多跨静定梁 1.多跨静定梁的组成 附属部分--不能独 立承载的部分。 基本部分--能独立 承载的部分。 基、附关系层叠图 练习:区分基本部分和附属部分并画出关系图 二.多跨静定梁 1.多跨静定梁的组成 2.多跨静定梁的内力计算 拆成单个杆计算,先算附属部分,后算基本部分. 例: 作内力图 ql l l l l 2l 4l 2l ql ql ql ql ql 例: 作内力图 ql l l l l 2l 4l 2l ql ql ql ql ql 内力计算的关键在于: 正确区分基本部分和附 属部分. 熟练掌握单跨梁的计算. 二.多跨静定梁 1.多跨静定梁的组成 2.多跨静定梁的内力计算 3.多跨静定梁的受力特点 简支梁(两个并列) 多跨静定梁 连续梁 为何采用 多跨静定梁这 种结构型式? 例.对图示静定梁,欲使AB跨的最大正弯矩与支座B截面的负弯矩的绝对值相等,确定铰D的位置. C D x 解: x 与简支梁相比:弯矩较小而且均匀. 从分析过程看:附属部分上若无外力,其上也无内力. 练习: 利用微分关系等作弯矩图 l/2 l/2 P 练习: 利用微分关系等作弯矩图 l/2 l/2 P 2M