第1课时 旋转的概念与性质分解.ppt

23.1 图形的旋转 第1课时 旋转的概念与性质 R·九年级上册 新课导入 欣赏日常生活中一些物体的运动现象，观察运动的过程 （1）了解生活中广泛存在的旋转现象,知道旋转是继平移、对称之后的又一种基本变换. （2）能结合图形指出什么是旋转中心、旋转角和对应点. （3）体会旋转的形成过程，并探究旋转的性质. 旋转的有关概念和性质. 探究旋转的性质. 推进新课 知识点1 旋转的概念 p p’ 以上这些现象有什么共同点呢？ ①把一个平面图形绕着 ，叫做图形的旋转. ②从课文中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是 ， ， . 旋转中心 旋转方向 旋转角 平面内某一点O转 动一个角度 ③如右图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕B点顺时针方向旋转到△CBP′的位置时，其旋转中心是点 ，旋转角度为 ，点A、B、P的对应点分别为 . B 90° C、B、P′ 旋转中心就是在旋转过程中始终保持固定不变的那个点，它可以在图形的外部或内部，还可以在图形上，即它可以是平面内的任意一点。 旋转角：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角。 ①时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的角度是多少？从上午9时到上午10时呢？ 解：从上午6时到上午9时，时针旋转的角度为90°，从上午9时到上午10时，时针旋转的角度是30°. ②如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点 ，旋转角是 ，点A的对应点是点 ． O ∠AOA′ A′ 知识点2 旋转的性质 在硬纸板上先挖一个三角形洞，再在三角形洞外挖一个小洞O（作为旋转中心），把挖好洞的硬纸板放在白纸上，在白纸上描出挖掉的三角形图案（△ABC），围绕旋转中心转动硬纸板，再描出挖掉的三角形图案（△A′B′C′），移开硬纸板。 ①OA与OA′、OB与OB′、OC与OC′分别有 何关系？ . ②∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之间有何关 系？ . ③△ABC与△A′B′C′有何关系？ . ④观察你画的图形，还有不同的发现吗？ 分别相等 ∠AOA′=∠BOB′=∠COC′ △ABC≌△A′B′C′ AB=A′B′, BC=B′C′, AC=A′C′ 你能归纳出旋转的性质吗？ 对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 旋转前、后的图形全等。 ①如图1，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°.请在图中小明身上任意选一点P,利用旋转的性质，标出点P的对应点. ②如图2，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？ 分别绕点O顺时针旋转120°，240°. ③找出图3中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角. 点O就是旋转中心，旋转角就是∠POP′. 随堂演练 1. 下列现象中属于旋转的有（ ） ①火车行驶； ②荡秋千运动； ③方向盘的转动； ④钟摆的运动；⑤圆规画圆． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D 2. 把图中的五角星图案，绕着它的中 心点O旋转，旋 转角为多少度时， 旋转后的五角星能与自身重合？ 解：旋转角为72°或144°或216°或288°时， 旋转后的五角星能与自身重合. 课堂小结 旋转前后两个图形的形状、大小不变，因此我们在用选装解决与其相关的问题时要注意： ①明确旋转中的“变”与“不变”； ②明确旋转前后的对应关系； ③明确旋转过程中线段或角之间的关系。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 教学反思 积极创设情境，激发学生学习的好奇心和求知欲.以“丰富的生活中的旋转”作为