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力的正交分解法解决共点力平衡问题 x方向： Gsin300 - f - Fcos300=0 y方向： N + Fsin300 - Gcos300=0 f N G F y x 30° f N G F 30° 例:一物块在拉力F的作用下静止在倾角为30 °的斜面上,物块重40N, 拉力F与斜面成30°,大小为10N.求物块所受支持力和摩擦力的大小. F=10N f = Gsin300 - Fcos300=[40× -10× ]N=11.34N 1 2 3 2 N=Gcos300-Fsin300=[40 × - 10 × ]N=29.64N 1 2 3 2 F x y O Fy Fx 力的正交分解 θ 1.定义：把力按互相垂直的两个方向进行分解的 方法叫正交分解法。 2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐标系，标出x轴和y轴。 3. 正交分解法的步骤 3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向 的分力，并在图上标明。 4、将坐标轴上的力分别合成，求出x,y轴上的合力Fx，Fy 即：Fx=F1x+F2x+F3x+......? ?????? Fy=F1y+F2y+F3y+......?? 1、先对物体进行受力分析，(重力，弹力，摩擦力，其他力)画出受力示意图。 注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性， 但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合， 使需要分解的力尽量少和容易分解。 方向： （?为与x轴的夹角） 5、最后求再求合力F的大小和方向 F1 F2 F3 x y O F2y F1y F3y F3x F1x F2X 三个力F1、F2与F3共同作用在O点。如图, 该如何正交分解？ x y O ΣFx ΣFy ΣF 总结 1.正交分解法求解合力的一般步骤: 3.根据物体的状态得出各坐标轴上合力的值.如果物体处于平衡状态,则两个坐标轴上的合力都为0。 建立坐标系 → 正交分解各力 → 求出x,y轴上各力的矢量和 → 求出合力 2.正交分解法建立坐标系的原则： （1）一般用共点力作用线交点为坐标轴的原点。 （2）尽可能使较多的力落在坐标轴上，以少分解力和容易分解力。 * * * *
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