第10章静电场中导体和电介质分解.ppt

* 四. 电位移 电介质中的高斯定理 真空中的高斯定理 电介质中的高斯定理 + + + + + + + + + + + * 定义电位移矢量 介质中的高斯定理 自由电荷 通过任意闭合曲面的电位移通量，等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。 * 介质中 介质的相对介电常数 介质的介电常数 真空中 * 电位移线 大小: 方向:切线 线 线 * 将真空电容器充满某种电介质 电介质的电容率（介电常数） 平行板电容器 电介质的相对电容率（相对介电常数） 同心球型电容器 同轴圆柱型电容器 * 例1. 已知:导体板 介质 求:各介质内的 解: 设两介质中的 分别为 由高斯定理 由 得 场强分布 电势差 电容 例2. 平行板电容器。 已知d1、?r1、d2、 ?r2、S 求:电容C 解: 设两板带电?? * 例3 .已知:导体球 介质 求:1. 球外任一点的 2. 导体球的电势 解: 过P点作高斯面得 电势 * 例4.平行板电容器 已知 :S、d插入厚为t的铜板 求： C 设?q 场强分布 * 电势差 * 开关倒向a,电容器充电。 开关倒向b,电容器放电。 灯泡发光 ?电容器释放能量 ?电源提供 计算电容器带有电量Q，相应电势差为U时所具有的能量。 一、电容器的能量 10- 4、静电场的能量 * 任 一 时 刻 终 了 时 刻 外力做功 电容器的电能 * 电场能量体密度——描述电场中能量分布状况 1、对平行板电容器 电场存在的空间体积 二、静电场的能量 能量体密度 * 2、电场中某体积内的电场能量 对任一非均匀电场, 是一变量. * 例1： 计算球形电容器的能量 已知RA、RB、?q 解：场强分布 取体积元 能量 * 课堂讨论 比较均匀带电球面和均匀带电球体所储存的能量。 * 例2. 求：（1）两球壳间的电场分布 （2）两球壳间的电势差. （1） * （2） * 1 例3、在带电量为 、半径为R1的导体球壳外， 同心放置一个内外半径为R2、R3的金属球壳。 1、求外球壳上电荷及电势分布； 2、把外球接地后再绝缘，求外球上的电荷分 布及球壳内外 的电势分布； 3、再把内球接地，求内球上的电荷分布及球 壳的电势。 解1、作高斯面可知： 由电守恒定律： * 1、求电势分布(用叠加原理) * * 2、外球接地后再绝缘： 电势分布： * 电势分布： * 3、再把内球接地： 电荷重新分布： 由高斯定律： 由电守恒定律： 又因内球接地，电势为零 三式解得： * 球壳的电势： 3、再把内球接地： （还有一种方法：先用高 斯定理求场强再积分） * 导体表面上的电荷分布情况，不仅与导体表面形状有关，还和它周围存在的其他带电体有关。 静电场中的孤立带电体： 导体上电荷面密度的大小与该处表面的曲率有关。 曲率较大，表面尖而凸出部分，电荷面密度较大 曲率较小，表面比较平坦部分，电荷面密度较小 曲率为负，表面凹进去的部分，电荷面密度最小 导体表面上的电荷分布 * 3. 尖端放电 尖端场强特别强，足以使周围空气分子电离而使空气被击穿，导致“尖端放电”。 ——形成“电风” * + + + + + + + + Q 咯咯嚓嚓 防上静电干扰的思路： 1）“躲藏起来” 2）大家自觉防止静 电场外泄 + + + + + + + + Q + + + 实验： + 四、静电的应用 * 解释： + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - + + + + + + + + Q + + 结论：一个接地的金属 壳（网）既可防止壳外 来的静电干扰，又可防 止壳内的静电干扰壳外 - - - - - - - - - - + * 实际中大量应用： 1）测试用的屏蔽室 2）无线电电路中的屏蔽罩、屏蔽线、高压带电作业中的均压服。 3）变压器中的屏蔽层。 初级 次级 * 静电屏蔽 接地封闭导体壳（或金属丝网）外部的场 不受壳内电荷的影响。 封闭导体壳（不论接地与否）内部的电场 不受外电场的影响； + + + + * 电荷守恒定律 静电平衡条件 电荷分布 五、有导体存在时场强和电势的计算 * 例1. 导体薄板A，面积为S、带电量为Q，在其旁边平行放置一形状相同、不带电的导体薄板B，且两板间距远小于板的线度。 求：(1)A、B上的电荷分布及空间的电场分布 (2)将B板接地，求电荷分布 a点 解: 由导体中场强处处为零得: * A板 B板 由电荷守