第1章计算机基础知识(第5周)分解.ppt

教学内容 数制 计算机中的信息和编码 计算机安全 第1章 计算机基础知识 数制 计算机中的信息与编码 计算机安全 数制——进位计数制 数制：按进位的方法进行计数，称为进位计数制。 数码:每种进位制中允许使用的记数符号。如十进制的计数符号0、1、2、3、4、5、6、7、8、9就是十进制的十个数码。 基数：数制中所需要的数码的总个数。如十进制的数码的总个数是10个，因此十进制的基数为10。 进位：数制的进位遵循逢N进一 的规则(N是基数)。 数制—位权 位权:在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数，简称“权”。例如: 其中102、101、100、10－1、10－2为该十进制数对应位的“权”。 数制——不同数制之间的转换 二进制、八进制、十六进制数转换成十进制数时采用位权法：把二进制、八进制、十六进制数按权展开求和，即将各位数码与相应的权值相乘，再将其积相加，得数就是对应的十进制值。 数制——不同数制之间的转换 例1.1? 二进制转换为十进制 (11001.101)b=1×24＋1×23＋0×22＋0×21＋1×20 ＋1×2–1＋0×2–2＋1×2–3 = (25.625)d 例1.2 十六进制转换为十进制 (2AF5.3)h=2× 163 ＋10×162＋15×161＋5×160 ＋ 3×16－1 = 8192＋2560＋240＋5＋0.1875 =(10997.1875?)d 数制——不同数制之间的转换 十进制数转换为二进制、八进制、十六进制数 将十进制转换为二进制、八进制、十六进制数要分为整数部分和小数部分分别进行。 整数部分采用除N取余法。 小数部分采用乘N取整法(N是基数)。 十进制数转换为二进制数 十进制整数转换为二进制整数 十进制整数转换为二进制整数采用“除2取余”法。即将十进制数除以2，得到商数和余数两部分，将余数取出，再将商数除以2。继续该过程，直到商为零止。将所得各次余数，以最后一次的余数为二进制数的最高位，依次排列，即得所转换的二进制数。 十进制数转换为二进制数 例如：将十进制数13转换为二进制数 得到：（13）d＝（1101）b 十进制数转换为二进制数 十进制小数转换为二进制小数 十进制小数转换为二进制小数采用“乘2取整”法。即用2乘十进制小数，得到的积有整数和小数两部分，把整数部分取出，再用2乘小数部分。继续该过程直到余下的小数部分为0或满足精度要求为止。将每次取得的整数部分，以第一次取得的整数部分为二进制数的最高位，依次排列，即得所转换的二进制数。 十进制数转换为二进制数 例如将十进制数0.6875转换为二进制数 （转换过程如书中所示）得数： (0.6875)d=(0.1011)b 八进制转换为二进制 八进制转换为二进制：每一位八进制数对应于3位二进制数。 例如将八进制数 6723.63转换为二进制数 (6723.63)o=(110 111 010 011 .110 011)b 6 7 2 3 6 3 二进制转换为八进制 二进制转换为八进制：对二进制数进行分组，每3位一组，整数部分从低位向高位分组，小数部分从高位向低位分组，不足3位补零。然后写出每组对应的八进制数码。 例如将二制01转换为八进制数 (010 101 101 .010 )b=(255.2)o 2 5 5 2 十六进制转换为二进制 十六进制转换为二进制 每一位十六进制数对应于4位二进制数。 例如将十六进制数 6A23.D3转换为二进制数 (6A23.D3)h=(0110 1010 0010 0011 .1101 0011)b 6 A 2 3 D 3 二进制转换为十六进制 二进制转换为十六进制：对二进制数进行分组，每4位一组，整数部分从低位向高位分组，小数部分从高位向低位分组，不足4位补零。然后写出每组对应的十六进制数码。 例如将二进制数 0110010110.110001转换为十六进制数 (0001 1001 0110.1100 0100)b=(196.C4)h 1 9 6 C 4 计算机中的信息与编码 信息的二进制编码 信息：是计算机能够处理的数值、文字、符号、语音、图形等数据。 编码：是用少量、简单的基本符号,选用