中考数学总复习专题基础知识回顾五四边形讲义.doc

中考数学总复习 专题基础知识回顾五 四边形 一、单元知识网络：二、考试目标要求：三、知识考点梳理知识点一、多边形的有关概念和性质条；　　(4)正多边形定义：各边相等，各角也相等的多边形是正多边形.知识点二、四边形的有关概念和性质知识点三、平行四边形知识点四、矩形知识点五、菱形mn(m、n是菱形的两条对角线长).知识点六、正方形b2(b正方形的对角线长).　　平行四边形和特殊的平行四边形之间的联系:　　　　　　　　　　　　　　知识点七、梯形(a+b)h(a、b是梯形的上、下底，h是梯形的高).知识点八、平面图形的镶嵌四、规律方法指导1.数形结合思想2.分类讨论思想3.化归与转化思想4.注意观察、分析、总结5.四边形知识点间的联系 经典例题透析考点一、多边形及镶嵌1．若一个正多边形的内角和是其外角和的倍，则这个多边形的边数是______. 　　考点：本题考查n边形的内角和公式：(n-2)·180°和多边形的外角和是360°.　　解析：设正多边形边数为n，由题意得：　　　　　(n-2)·180°=360°×3，解得n=8，∴这个多边形的边数是八边.　　2．下列正多边形中，能够铺满地面的是( ) 　　A、正五边形　　　 B、正六边形　　　 C、正七边形　　　 D、正八边形　　考点：镶嵌的条件：周角是这种正多边形的一个内角的整倍数.　　思路点拔：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌.　　答案：B　　3．一个多边形从一个顶点共引出三条对角线，此多边形一定是( ) 　　A.四边形 　　　B. 五边形 　　　C.六边形 　　　D.三角形　　思路点拔：n边形的对角线从一个顶点共引(n-3)条对角线.　　解析：根据题意列式为n-3=3，∴n=6.故选C.　　4. 一个同学在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错了之后，重新检查，发现少了一个内角.少了的这个内角是_________度，他求的是_________边形的内角和. 　　思路点拔：一个多边形的内角和能被180°整除，本题内角和1125°除以180°后有余数，则少的内角应和这个余数互补.　　解析：设这个多边形边数为n，少算的内角度数为x，　　　　　由题意得：(n-2)·180°=1125°+ x°，∴n=　　　　　∵n为整数，0°＜x＜180°，∴符合条件的x只有135°，解得n=9.应填135、九.　　总结升华：多边形根据内角或外角求边数，或是根据边数求内角或对角线条数等题是重点，只需要记住各公式或之间的联系，并准确计算.　　举一反三：　　【变式1】如果一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角的度数为135°，那么这个多边形的边数为( )　　A.6　　　 B.7 　　　C.8 　　　D.以上答案都不对　　思路点拔：在本题可利用外角去求边数，每个外角为45°，外角和是360°，有几个外角就有几条边.　　解析：∵多边形的每个内角度数为135°，∴每个外角为45°　　　　　又∵多边形外角和为360°，∴边数=360°÷45°=8，故选C.　　【变式2】多边形的内角和随着边数的增加而______，边数增加一条时，它的内角和增加_____度.　　解析：多边形每增加一边，内角和就增加180°.　　答案：增加、180.考点二、平行四边形5. 平行四边形的周长为40，两邻边的比为2：3，则这一组邻边长分别为________.　　考点：平行四边形的边的性质.　　思路点拔：掌握平行四边形的对边相等.　　解析：∵□ABCD中，AB=CD，BC=AD，周长为40　　　　　∴AB+BC=20，又∵AB：BC=2：3，　　　　　令AB=2k，BC=3k，∴2k+3k=20，解得k=4，　　　　　∴这一组邻边长分别为8和12.　　6. 已知O是□ABCD的对角线交点，AC=24，BD=38，AD=14，那么△OBC的周长等于_______.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　考点：平行四边形的对角线互相平分.　　解析：□ABCD中，OC=AC=12，OB=BD=19，BC=AD=14　　　　　∴△OBC的周长=OB+OC+BC=19+12+14=45.　　7. 如图，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是______________.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　考点：平行四边形的判定.　　思路点拔：本题可以利用平行四边形的判定中的一组对边平行且相等；也可以利用对角线互相平分来判定等.答案不唯一.　　条件一：增加的条件为∠AFE=∠CEF.　　证明：∵∠AFE=∠CEF，∴AF